【手术-立体几何-表面抗原】

王震宇

其实，边长为a的正N棱柱的计算，远远比正多边型立方体简单得多
首先是求正N边型被分成N个等腰三角形的高，也就是内切球的半径，也就是正N棱柱的高
这个值就是ctg （360/2N）a

正N棱柱的面积=2x 正N边型面积+Nx（棱柱侧表面积）
                       =2 x N x 顶角为360/N的等腰三角型面积+Nx（棱柱侧表面积）
                       =2N x a x ctg （360/2N）a /2 + N x a x ctg （360/2N）a  

正N棱柱的体积=正N边型面积 x 棱柱高
                       = 【N x a x ctg （360/2N）a /2  】x ctg （360/2N）a  
  
以上两个代数式，根本不需要简化，直接代入EXCEL里
唰的一下子，你想得到正N边型，随便N等于多少都轻而易举的了

王震宇

正n棱柱	内切球半径	正n棱柱面积	正n棱柱体积	内切球面积	内切球体积	面积之比	体积之比
3	0.288675	2.598076	0.250000	1.047198	0.100767	2.480980	2.480980
4	0.500000	6.000000	1.000000	3.141593	0.523599	1.909859	1.909859
5	0.688191	10.322865	2.368034	5.951519	1.365260	1.734493	1.734493
6	0.866025	15.588458	4.500000	9.424778	2.720699	1.653987	1.653987
7	1.038261	21.803475	7.545897	13.546363	4.688219	1.609545	1.609545
8	1.207107	28.970563	11.656855	18.310544	7.367594	1.582179	1.582179
9	1.373739	37.090946	16.984423	23.714728	10.859280	1.564047	1.564047
10	1.538842	46.165254	23.680341	29.757593	15.264076	1.551377	1.551377
11	1.702844	56.193840	31.896441	36.438409	20.682971	1.542160	1.542160
12	1.866025	67.176916	41.784611	43.756742	27.217064	1.535236	1.535236
13	2.028580	79.114611	53.496767	51.712322	34.967524	1.529899	1.529899
14	2.190643	92.007013	67.184845	60.304975	44.035561	1.525695	1.525695
15	2.352315	105.854179	83.000795	69.534582	54.522416	1.522324	1.522324
16	2.513670	120.656150	101.096573	79.401061	66.529350	1.519579	1.519579
17	2.674764	136.412954	121.624144	89.904355	80.157638	1.517312	1.517312
18	2.835641	153.124612	144.735474	101.044421	95.508566	1.515419	1.515419
19	2.996336	170.791140	170.582534	112.821227	112.683426	1.513821	1.513821
20	3.156876	189.412549	199.317298	125.234750	131.783517	1.512460	1.512460

王震宇

【未完待续】

王震宇

【未完待续】

唐SCS元

这个看不懂 等着看抗原

zyqiao

赶紧表面抗原啊

llau_lhf

结论呢？老大弃坑啦？

妈的拼了

等关键部分！

weiwei1968

老大是不是表面抗原和这是正比关系

ydhhcy

老天，真是王大神啊