霍乱时期的理性

liver411

　　作者：赛中国

　　斯诺（John Snow）出生于1813年，他的父亲是一个煤矿工人。他的天资很
好也很勤奋，在学校里的表现非常优秀。斯诺想当一名医生，在14岁的时候，到
Newcastle跟随Hardcastle大夫当学徒。1831年，欧洲大陆爆发霍乱，夺去了几
十万人的生命。这年的夏季，霍乱开始肆虐伦敦，并很快向北部传播，到10月份，
Newcastle开始霍乱流行。在短期内被感染的病人实在太多，Hardcastle大夫完
全看不过来，学徒斯诺帮忙处理这些危重的病人，而那个时代，治疗又是完全不
得要领，对腹痛腹泻呕吐导致严重脱水的病人，也仍然是放血这种雪上加霜的疗
法。到了第二年的二月，铺天盖地的霍乱像突然发生一样，又突然停止了，英国
有两万人在这场瘟疫中被霍乱夺走了生命。

　　1843年，斯诺在伦敦大学获得医学学位，一年后通过了考试，来到伦敦开业，
诊所在伦敦西区的Frith街的54号。在没有霍乱流行的时期，斯诺成为了一位杰
出的麻醉师。1846年10月，美国波士顿的麻省总医院（MGH）的牙医Morton大夫
成功地演示了实施乙醚麻醉的手术。12月中旬，伦敦牙医Robinson在小范围内公
开演示乙醚麻醉，12月28日第二次演示的时候，斯诺就在手术室里观看。英国的
医学界很快开始在手术中应用乙醚麻醉，可是实践中麻醉的效果很不好掌握，有
些人根本没有麻醉反应，有些人半途开始疼痛，也有人麻醉过度，再也没有醒过
来。斯诺立刻认识到这是剂量的问题，并且在自己家的地下室里开始做实验，目
的是要搞清楚两个问题，一是乙醚的剂量和效果的关系，另一个是如何可以精确
地控制剂量。斯诺先用喂养的动物进行试验，比如乙醚的挥发和温度的关系特性
就是在动物身上测试出来的，然后在自己的身上重复验证。试验是这样做的：取
一钵子水，记录水温，把装有乙醚(后来还用氯仿取代乙醚来进行试验)的瓶子放
进去，瓶子上连接好的导管就会充满挥发起来的气体，自己躺下，戴好口罩，松
开开关，吸入气体，按下秒表，昏睡过去，醒过来再看时间，摸到铅笔，记录资
料。改变水温，重复多次，分析资料，得出乙醚麻醉的最好温度剂量和时间。不
但如此，斯诺还自己做了一个装置来控制剂量的释放。精确掌握的剂量，恒定可
靠的效果，斯诺的氯仿和乙醚的麻醉术给他带来了巨大的声誉。不可思议的是，
斯诺在一个非常短的时间内，完成了这一系列的系统的可重复的从动物到人体再
到临床的麻醉药物及其使用装置的整套实验。1847年1月23日，斯诺在麻醉协会
展示了他发明的装置， 1月底，《伦敦医学报》就发表了斯诺的《乙醚挥发强度
计算表》，指导临床实践。1853年4月7日，维多利亚女王生第八个孩子的时候就
是斯诺实施的麻醉。

　　斯诺生前所获得的荣耀就是在麻醉领域的成就，而他在对霍乱传播研究的执
着的追求，坚韧的精神和闪耀的理性，却是全人类的福祉。贯穿在斯诺的科学思
考和实验推论中的，是归纳的一致性的哲学精神。剑桥的哲学家Whewell在1840
年代是这样陈述的：所谓归纳的一致性就是，从一部分的事实中得出的结论和从
另外一部分事实中得出的结论自然吻合。一个理论的正确性就在于对众多的事实
的归纳的一致性，斯诺一生的工作，就是在观察中归纳，在归纳中寻找这样的一
致性。

　　在间隔了十多年后，霍乱再次袭击伦敦。1848年的九月，来自Hamburg的德
国蒸汽轮Elbe号经过几天的航行在伦敦靠岸。有个叫John Harnold的船员住进
Horsleytown的一个旅馆。9月22日他死于霍乱。几天后，一个叫Blenkinsopp的
人住进他的房间，9月30 日，他也染上霍乱而死。一周之内，附近的的居民开始
有很多霍乱的死亡病例报告。这场霍乱流行最终扩展到整个英国。这次霍乱的流
行反复持久，在同一个地区往往是爆发，稍停，再爆发，再稍停，两年后霍乱在
英国流行完全停止的时候，有五万人在这次瘟疫中死亡。

　　对于霍乱的传播，当时的主流理论是毒气瘴气说。要控制传染病的流行，最
首要的问题就是要知道瘟疫的传播途径。毒气瘴气理论的指导下，人们对霍乱的
流行还是束手无策，无非就是避免接触，消毒房间，最有效的办法就是趁还没有
染病赶快逃跑。面对霍乱带来的恐慌，只有理性的精神才能支持冷静的思考。作
为一名医生，斯诺在病人的面前总是冷静而严峻的样子。斯诺当然不是一个无动
于衷的人，这是因为，斯诺透过眼前的痛苦和惨状，在思考和寻找疾病和流行的
背后的原因。在人类对霍乱一无所知惊恐万状乃至充满误解的时候，我们需要一
个理性的头脑。而霍乱迟早会要碰到斯诺这样的人。

　　现在无法知道到底是（一些）什么事件让斯诺开始关注霍乱流行的原因的。
1831年学徒时期的斯诺曾经注意到一些煤矿工人患病而死，他考虑过这些病人的
手上可能有致病物质，因为在井下没有水洗手。也许对霍乱的思考从来就没有离
开过斯诺的头脑。现在， 1848年的夏天，35岁的斯诺开始正式挑战传统的毒气
瘴气学说。如果霍乱的传播是通过毒气瘴气而实现的，那么1）为什么那些没有
去过这个旅馆房间的人也纷纷染病？2）为什么同一个医生分别两次到了这个房
间看了这两个不幸的病人分别都和病人一起呆了好几个小时而没有被传染？3）
气体经过呼吸入体，为什么症状只在消化道？4）令人惊愕的是，在流行爆发前
面几个星期，霍乱居然可以跳过好几个街区来传染？

　　到了1849年的夏天，霍乱还在继续，在近一年的观察和调查以后，斯诺信心
百倍地提出了自己的理论：霍乱是在病人摄入了一种尚不明确的物质而导致的，
这种物质存在于其他已患病病人的排泄物中，摄入的途径要么是通过直接的接触
这种物质，要么（更加可能的方式）是饮用了被这种物质污染的水。霍乱是传染
的，但不是像其他的传染病那样通过空气传染的。霍乱是吞进去的，不是吸进去
的。

　　斯诺的证据来自两组研究，第一个研究是Horsleytown的社区研究，在1849
年7 月，Thomas 街有12个人在一次爆发中死亡，他们都住在一个叫做Surrey楼
的房子里，共用前面的一口水井。生活污水，化粪池的水，常常蔓延到水井。一
个人的排泄一旦污染水井，所有共水的人都会出现霍乱。这个社区的街道平面图
给斯诺的研究提供了很大的帮助。斯诺发现Surrey楼的背后有一圈房子，叫做
Truscott院，住的也是生活习惯接近也差不多贫穷的人，其他环境和Surrey楼完
全相同，就一个差别：院子里没有水井，他们的水来自不同的地方。在Surrey楼
里面死去了12个人的2个星期内，Truscott院内只有一个人传染了霍乱。Surrey
楼和Truscott院构成了一个大四方院，如果是毒气瘴气传播了霍乱，那么在这么
小的范围内，会导致两个在各方面条件基本相同的人群的病例有10倍以上的差别
吗？斯诺的这个研究在现代流行病学叫做对照研究，他的研究完全符合现代流行
病学研究的标准，更准确的说是现代流行病学延续着斯诺的研究标准：回顾一个
特定的时段，匹配对照的条件，观察疾病的频率和分布，推断和确定事件的决定
和影响因素。

　　与此同时，斯诺对水的来源的关注从调查这个四合院上升到分析整个行政区
乃至全伦敦市，这就是斯诺的第二组研究。要说清楚第二个研究，先要说一个人。
1838 年，伦敦注册总局（Office of the Registrar-General）委任William
Farr（1807-1883）负责记录全市的出生，结婚和死亡情况，定期作成表格向当
局报告。他是一个非常严谨认真的人，曾经用登记的数据对寿命和结婚的关系做
过研究。斯诺的第二组研究就是用他的一份伦敦1848-1849年霍乱死亡报告，来
展开对供水公司和霍乱的发病的关系的研究。

　　Farr 的报告中记录了全伦敦的一年内的霍乱死亡数为7466例. 其中4001例
在Thames河的南边。用这个数据可以计算分区的死亡率。南区的霍乱死亡率为千
分之八，是全城的三倍，而西北郊区的为千分之一。东区的居住条件最差，人口
最拥挤，街道最脏乱，气味最刺鼻，根据毒气瘴气的说法，霍乱的发病率应该最
高，但他们的霍乱死亡率正好只有南区的一半。斯诺把这些总结的数据制成表格
交到伦敦卫生部门，指出不同的供水公司在Thames河的不同流段取水向不同区的
居民提供生活用水是导致各地区霍乱不同发病率的根本原因。当局没有接受斯诺
关于霍乱的水传播的理论，也没有听从斯诺提出的调查和清洁水源的意见。

　　1849年下半年，在霍乱还在继续流行的时候，斯诺自己出钱印了一本小册子
（总共39页）来和同行共享霍乱水源传播的主张，随后又写了一篇论文在《伦敦
医学报》发表，希望能够有更多的人看到。从报纸的评论来看，医学界对斯诺的
努力是肯定的，但是对结论还是很怀疑的。根本的原因当然是因为主流的毒气瘴
气理论难以动摇，斯诺的水传播学说还要有直接的证据才行。来自《伦敦医学报》
主要的质疑是，被污染的水和霍乱的流行之间的的因果关系还没有确凿的证据来
说明：斯诺需要有一个决定性的理想的实验，就是把受到污染的水送到一个没有
霍乱发作的遥远的地方，用过水的人发病，没有用过的不发病。

　　当然没有人能够人为地进行这种理想的实验。

　　1849年，对于霍乱的传播，斯诺的研究间接地证明了霍乱的生存和流行的方
式，对于霍乱的传播方式已经得出了绝对正确的结论，但是挑战毒气瘴气的战斗
还远远没有取得胜利。

　　霍乱时期的理性将如何才能驱散认识的迷雾？

　　大概就是在这次霍乱流行的时期，有个叫做Thomas Lewis的警察和他的妻子
Sarah搬进了伦敦西区的Broad 街的40号。这个房子原来是为一个家庭设计的，
加上几个佣人的起居，总共是11个房间。Thomas住的是客厅改装后的房间。很快
他们就有了一个男孩出生。孩子一生下来就很弱，10个月的时候就死去。几年后，
1854年3月，他们的第二个孩子出生了。这个孩子看起来比先前死去的哥哥要强
壮很多，Sarah也很费心地照顾着她，因为她有自己的健康原因而不能够给孩子
喂奶，靠着米粉和牛奶，孩子的发育和健康到了夏天也还是很不错的。现在无法
搞清楚在1854年的 8月，孩子还不到6个月大的时候，到底是如何接触到霍乱的。
尽管一年以前，从1853年8月开始，伦敦的南区已经有不少的霍乱的报告，但是，
他们所居住的这个地方却是有好几年没有发生霍乱的病例了。

　　1854年8月28日（星期一）的早上6点，人们还在睡梦中，可怜的孩子突然开
始呕吐腹泻，绿色的水样的大便有一股刺鼻的味道。在等待医生的时候，Sarah
把孩子的大便弄脏了衣服在桶里洗了洗，趁孩子睡着的间隙，把水提到楼下，倒
入门口的污水池里面。

　　他们家的楼上，也同是Broad街40号，住着一家裁缝，记录中裁缝的名字也
不全了，我们称呼他G先生。夏天的伦敦气候潮湿炎热难耐，妻子帮忙到门口的
水井里打来凉水降温解渴。1854年8月30日（星期三）的下午，G先生开始觉得肚
子不舒服，8月31日开始呕吐腹泻，9月1日G先生两眼凹陷，双唇发紫，下午1点，
G先生被霍乱夺去生命。这是在上一次霍乱流行停止了五年以后这个地区的第一
个霍乱死亡病例。不到24小时，9月2日上午11点，楼下的小婴儿停止了呼吸。在
这个居民区的小范围内，这一天里霍乱导致了近百人死亡。

　　霍乱在伦敦再次爆发了。斯诺的家（诊所）离Broad街只有15个街口，走路
也就大概5分钟。9月3日，星期天，当斯诺来到这个霍乱的爆发中心的时候，与
Broad街相交的Berwick街上的高建筑上挂了警示瘟疫的黄旗。这天的傍晚，斯诺
在Broad街的水井里取了样本，因为多数的死亡病例都发生在这个居民区，同时
也到附近的几个水井里取样值为对照。斯诺以前对供水公司的研究表明，这个地
区的水是来自Thames河比较干净的城市下水道出口的上游，但是水井被居民的排
泄污水所污染的可能性还是存在的。斯诺对比较的结果很失望，所取来的四个不
同样本都很清亮，在显微镜下看不到任何可疑的物质。斯诺决定开始调查这一片
居民中，霍乱的病例和他们的取水的关系。第二天他到注册总局抄录9月2日为止
（也就是爆发的第一个星期）的83个霍乱病例的住址，回到Broad街，测量他们
的住址和Broad街水井的距离，发现当中的73个病例离这个水井的距离比附近其
他任何一个水井的距离都要近，73个病例里面，有61个是喝了Broad井水的。访
问了另外的十户人家，斯诺知道了其中的8个人喝过Broad水井的水，还有2个是
学生，每天上学要经过这个水井喝水。9月6日，斯诺到政府部门报告了他的调查
结果，提出要政府下令拆除Broad街水井的摇把。当局没有接受水源污染的理论，
但是水井的摇把还是立刻拆除了。

　　在摇把拆除以后不久，这个局部的霍乱就停息了。市卫生部门为了搞清楚这
次爆发流行的原因，派了人调查这个区的居民的居住环境。这是毒气瘴气理论指
导下的研究调查。9月11日，报告说，多数病例的家里都出乎意料地干净。

　　斯诺继续在这个小区调查，他发现以Broad水井为中心在步行3分钟的距离内，
流行的第一周内的死亡人数是197，有很多人是病了以后到外面其他地方的医院
死亡而没有被记录下来。令人惊讶的是，有些远距离的病例也和Broad的水井有
直接的联系。在从Broad街往西100英尺的Cross街10号，一个裁缝和5个孩子住在
一个屋子里。每到半夜热醒了，就叫成年的老大或者老二跑远路去Broad街的水
井打一桶凉水来喝。离他们家有个更近的水井，但是味道不好。斯诺从Farr的报
告书上看到了这个记录，可是当他找到这个住址的时候，已经太晚，裁缝和五个
孩子在四天内全部死亡。在离开Broad水井不远的地方有个啤酒厂，一个人都没
有出现霍乱，斯诺发现他们有自己的水井，不但如此，那些工人还主要是用啤酒
解渴。

　　斯诺全面仔细的调查深入到了人们的生活起居，饮食习惯，卫生行为。斯诺
的调查发现，Broad街的水井是非常的深得人心，有些游人到了Broad街时一定要
喝口井水。有个家庭一直用 Broad街的井水，但是挑水女儿正好在那几天病了，
全家得以逃脱霍乱。有个叫John Gould的人成年喝这个水，可是那天他却闻到气
味不对而没有喝下去。警察Thomas Lewis，女婴的父亲，住在楼上却一直不喜欢
这个水井的水。

　　为了更好地展示自己的研究资料，更深入地说服当局，斯诺画了一张Broad
街区的地图，标记了水井的位置，每个地址（房子）里的病例用条码显示，条码
就明显地集中在Broad街的水井附近。这就是著名的鬼图。

　　斯诺的调查是对这个自然灾难的理性解读，在这个解读的过程中，斯诺看到
了一个关于霍乱的巨大的实验，一个由大自然完成的巨大的实验。五年前《伦敦
医学报》假设的决定性的实验，居然就在1854年这个居民区的霍乱爆发中自然形
成了。在Broad街上有个雷管厂，老板去世后由孩子接管，太太 Susannah Eley
也就搬到了Hampstead去住，可是她喝了几十年Broad井水的习惯不改。尽管离开
这里有好几个英里远，孩子还是定期给她用车推水去，最后一次送水是8月31日。
这个雷管厂的工人也是用的这个井水，在他们出现病例的时候，Susannah也出现
了症状，她是这个地区的唯一的霍乱死亡病例。在 Susannah病倒的时候，她的
侄女来看望过她，也喝了存在她家里的水，侄女回去后也死于霍乱。

　　9月25日卫生部门终于派出监察员来调查 Broad街的水井，报告却对斯诺不
利。井内的结构完整，表面光滑，砖头都没有裂缝，下水道比井底要深，而且离
开水井有10英尺之遥。10月中旬，在确定了霍乱完全控制以后，水井的摇把又装
上了。10月底外逃的人们纷纷回家。11月，有个叫Henry Whitehead的牧师邀请
斯诺参与对这次霍乱爆发的原因的调查，他并不接受斯诺的理论，但是特别佩服
斯诺的精神，也很推崇斯诺的研究方法。

　　1854年底，斯诺的《论霍乱传播的模式》第二版发行。就在同年，意大利的
医学家Pacini在死亡病人的小肠壁上找到了细菌，还发表了文章。可是文章没有
引起重视，也没有译成英文。

　　斯诺的理性看到了霍乱，但是很遗憾斯诺的眼睛没有看到霍乱细菌的样子。

　　斯诺的霍乱水源传播理论到1860年以后才开始被接受。在系统完善的证据面
前，毒气瘴气学说是如此难以动摇。霍乱是可怕的，一些固有的学说占据人一辈
子的灵魂也是可怕的。霍乱疯狂地夺取了人们的生命，从但是斯诺这里开始，一
次又一次霍乱的肆虐也慢慢动摇了人们头脑里的荒谬的理论。既然霍乱是如此的
强大，那么是不是也来感染一下我们的经络，泄一泄我们的肝火呢？

　　1855年3月的一天，牧师Whitehead在读霍乱死亡报告的时候，注意到一个报
告有这样的文字：Broad街40号一个五个月大的女婴在呕吐腹泻四天后于9月2日
死亡。牧师计算了一下，女婴的症状是早于G先生出现的，也就是说，G先生是最
早死亡的但不是最早的病例。牧师立刻赶到Lewis的家，向Sarah了解了孩子的情
况。牧师惊讶地听Sarah说屋前还有污水池: 不是全部都改成了下水道么？

　　4月23日，经过检查发现，这个污水池年长日久，池壁腐化不堪，结构松动，
污水存积，最可怕的是，这个池子离开水井只有2英尺8英寸。平常时污水渗透到
水井，一旦下雨，污水就直接蔓延。

　　婴儿的排泄物第一次在8月28日倒入污水池。霍乱突然开始。

　　9月2日，婴儿死亡后，再没有新的排泄物入池。霍乱突然停止。

　　卫生部门没有接受斯诺和Whitehead报告的结论。1858年6月16日，斯诺英年
早逝。霍乱的水源传播理论仍然没有得到当局的承认。报纸也根本没有提到他对
人类战胜霍乱的贡献。当然，在一百五十年前人们还无法理解，斯诺对霍乱的研
究，开创了一门强大的学科，使他成为现代流行病学之父。

　　仅以此文向方舟子表达我崇高的敬意。

　　2009年1月24日 First draft。
　　2009年1月26日 Submit to XYS and JFF。



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从pH值说起

　　作者：pingshcn

　　pH值是个在生活中还挺常见的化学名词，在提到液体酸碱性的时候经常用到
这个词，比如说酸雨的时候，pH小于5.6的雨水为酸雨。由于这个词有化学专业
背景，因此也经常被一些有意无意的骗子拿来扯虎皮，比如一些“保健”饮用水
及设备生产商等。但可惜的是骗子“往往”毕竟是骗子，经常要出点明显的差错，
pH经常被写成PH，也就是小写的p被写成大写的P。这个错误在没有专业背景的人
来说，不值一提，但这个往往直接能说明那个专业“保健”公司是个骗子公司
（到目前我没发现例外），因为真正有专业背景的人一般不会在重要文件里犯这
样的失误。pH来源于“power of hydrogen”，里面的p表示取H离子（离子是微
观粒子的一种状态，带电荷）浓度的负对数，比如，对于氢离子浓度为0.01摩尔
/升（摩尔/升为浓度的单位），那么该溶液的pH值为-lg0.01=2。因为在需要知
道pH值的体系里，氢离子浓度往往小于1摩尔/升，如果取对数的话，结果也往往
是负值，取负对数无非就是了得到正值，从而带来一些便利。取负对数的方法在
常数的表示上很常见（如果该常数很小），比如酸的电离常数，pKa，其中p表示
取负对数，Ka为电离常数（电离是一种分解过程）。有pH值的计算方法得知，对
于pH值相差为1的两个溶液，其氢离子浓度相差正好10倍。

　　除了作为pH的误写外，PH指什么呢？在一般的化学里没有这样的指标，至少
肯定不是用来表示溶液的酸碱性质的。一些骗子公司大概是为了表示正式，常把
小写的p写成大写的P，而这往往是他们露馅的时机。在我看来这个经常是判断这
类公司信用的第一个入口。随便google下，就能发现如下露馅者们：

　　碱性保健水杯，托玛琳保健杯，世罕泉天然苏打水，水宜生，好美电解水机
等等，很多，懒得一一列举。希望这些公司或产品为了自己的“声誉”以后能重
视这样的“门面”问题。

　　纯水为中性，25度时其pH值为7.0，小于这个值的溶液为酸性，高于这个值
为碱性。纯水也会电离（一种分解过程，分解出带电荷的离子），电离出氢离子
H+和氢氧根离子OH-（+和-号为上标，表示正电和负电），已经证明在25度的时
候，水溶液（无论是否含有酸或碱）里面的氢离子和氢氧根离子的浓度的乘积为
常数，总是等于10的-14次方，比如，当氢离子浓度为0.1摩尔/升时，氢氧根离
子浓度必定为10的-13次方摩尔/升。

　　水的电离过程可以表示如下: H2O == （H+） + （OH-）,这并非数学里的方
程式，在此只表示一个过程，即一个水分子可以分解出一个氢离子和一个氢氧根
离子。由于水的该分解程度受温度影响，因此纯水（不含任何杂质）中的pH值并
不总是为7.0， 泛泛地说，酸性是指溶液里氢离子多过氢氧根离子。

　　一般而言，pH值不会出现小于0或大于14的状况，这样的溶液里氢离子或氢
氧根离子的浓度就很大了（超过1摩尔/升），溶液的酸性或碱性就会直接用浓度
来表示，而非pH值了。

　　生活中常见的酸最典型的可能算酸醋了，这个物质的名称在化学里正好倒过
来，叫醋酸，也叫乙酸，食用酸醋一般是6%左右的醋酸溶液，根据其电离常数可
以计算出其pH值为2.4左右，直接喝酸醋当然会觉得很酸。其实我们身体里有比
这个更酸的：胃液，其pH常在2以下，即比酸醋要酸5倍左右（氢离子浓度大5倍
左右）。从这里可以基本看出那些要我们喝碱性水的骗局了，水喝进人体后从口
腔食道下来后，就到了胃，无论喝进的水有多碱性，到这里统统是酸性了。以胃
液体积为10毫升为例，如果要把这些pH值为2的胃液变成pH为7的中性水，需要pH
值为8.4的碱性水40000毫升，得一下子增加40公斤“体重”。能否喝碱性更大的
水呢？技术上当然可以，往下灌就是了，不过实在没人愿意，市场上也没有高过
这个pH值的碱性饮用水。相反，人们往往喜欢吃酸性的东西：吃醋，山楂，杨梅，
葡萄等等，相信很多人有这些东西吃多了，第二天牙齿酸软只能吃豆腐的经验。
　　上面说了纯水的pH值在25度时为7.0，这是理论值，而我们实际生活中的纯
水是应该偏离这个值的，因为那纯水不“纯”，因为里面含有二氧化碳，这是一
种气体，生活中的燃烧都能产生二氧化碳，这个气体在水里的溶解量还不算太小，
1升水里能溶解接近1升的二氧化碳（远大于氧气和氮气在水里的溶解量）。而二
氧化碳溶解于水后，又能变成碳酸，顾名思义，碳酸是酸性的，但很弱，饱和的
碳酸的pH值在5.6左右，这也是定义酸雨是pH值小于5.6的雨水的原因。

　　除了以上两个经常和人们打交道的酸以外，还有一些酸跟日常生活密切相关：
氨基酸，不过没有这样的饮料，也就是说一般而言我们不用直接品尝氨基酸的味
道，也不用在意其pH值等参数指标的，直接接触也没有什么伤害。

　　三大著名工业强酸，硫酸、盐酸和硝酸，这些一般不会出现在我们的生活里，
只有在相关工厂、学校和实验室等地方出现。这些酸的腐蚀性（浓度较高的情况
下）都比较强，比如明显加速服饰的“衰老”。

　　跟酸相对的是碱，碱性是指溶液里氢氧根离子多于氢离子，在生活中最有代
表性的碱当属熟石灰（学名氢氧化钙），工业中最常见的是烧碱（学名氢氧化
钠）。纯碱（碳酸钠）也是常见的一种碱性物质，而这个物质虽然名字里有个
“纯”字，但其实并非是严格意义上的碱，而是一种盐，跟食盐同类。能食用的
小苏打（学名碳酸氢钠）也是碱性的，它是一种弱碱。其实很多人都尝过纯碱和
小苏打的味道，小苏打常被用做馒头发酵粉，加热后小苏打能分解，生成纯碱，
这也是发酵粉多了，馒头常有点涩的原因。而所谓的苏打水，一般就是小苏打稀
溶液。

　　在生活中是不是看见物质名词里含有“酸”字，那东西就有酸性呢？不是的。
上面已经提过了纯碱（碳酸钠）的例子，这样的“酸”不过是给物质取名字的需
要，不表示该物质的性质，俗称水玻璃的硅酸钠溶液的碱性很强，直接接触能损
伤皮肤。



　　作者：pingshcn

　　pH值是个在生活中还挺常见的化学名词，在提到液体酸碱性的时候经常用到
这个词，比如说酸雨的时候，pH小于5.6的雨水为酸雨。由于这个词有化学专业
背景，因此也经常被一些有意无意的骗子拿来扯虎皮，比如一些“保健”饮用水
及设备生产商等。但可惜的是骗子“往往”毕竟是骗子，经常要出点明显的差错，
pH经常被写成PH，也就是小写的p被写成大写的P。这个错误在没有专业背景的人
来说，不值一提，但这个往往直接能说明那个专业“保健”公司是个骗子公司
（到目前我没发现例外），因为真正有专业背景的人一般不会在重要文件里犯这
样的失误。pH来源于“power of hydrogen”，里面的p表示取H离子（离子是微
观粒子的一种状态，带电荷）浓度的负对数，比如，对于氢离子浓度为0.01摩尔
/升（摩尔/升为浓度的单位），那么该溶液的pH值为-lg0.01=2。因为在需要知
道pH值的体系里，氢离子浓度往往小于1摩尔/升，如果取对数的话，结果也往往
是负值，取负对数无非就是了得到正值，从而带来一些便利。取负对数的方法在
常数的表示上很常见（如果该常数很小），比如酸的电离常数，pKa，其中p表示
取负对数，Ka为电离常数（电离是一种分解过程）。有pH值的计算方法得知，对
于pH值相差为1的两个溶液，其氢离子浓度相差正好10倍。

　　除了作为pH的误写外，PH指什么呢？在一般的化学里没有这样的指标，至少
肯定不是用来表示溶液的酸碱性质的。一些骗子公司大概是为了表示正式，常把
小写的p写成大写的P，而这往往是他们露馅的时机。在我看来这个经常是判断这
类公司信用的第一个入口。随便google下，就能发现如下露馅者们：

　　碱性保健水杯，托玛琳保健杯，世罕泉天然苏打水，水宜生，好美电解水机
等等，很多，懒得一一列举。希望这些公司或产品为了自己的“声誉”以后能重
视这样的“门面”问题。

　　纯水为中性，25度时其pH值为7.0，小于这个值的溶液为酸性，高于这个值
为碱性。纯水也会电离（一种分解过程，分解出带电荷的离子），电离出氢离子
H+和氢氧根离子OH-（+和-号为上标，表示正电和负电），已经证明在25度的时
候，水溶液（无论是否含有酸或碱）里面的氢离子和氢氧根离子的浓度的乘积为
常数，总是等于10的-14次方，比如，当氢离子浓度为0.1摩尔/升时，氢氧根离
子浓度必定为10的-13次方摩尔/升。

　　水的电离过程可以表示如下: H2O == （H+） + （OH-）,这并非数学里的方
程式，在此只表示一个过程，即一个水分子可以分解出一个氢离子和一个氢氧根
离子。由于水的该分解程度受温度影响，因此纯水（不含任何杂质）中的pH值并
不总是为7.0， 泛泛地说，酸性是指溶液里氢离子多过氢氧根离子。

　　一般而言，pH值不会出现小于0或大于14的状况，这样的溶液里氢离子或氢
氧根离子的浓度就很大了（超过1摩尔/升），溶液的酸性或碱性就会直接用浓度
来表示，而非pH值了。

　　生活中常见的酸最典型的可能算酸醋了，这个物质的名称在化学里正好倒过
来，叫醋酸，也叫乙酸，食用酸醋一般是6%左右的醋酸溶液，根据其电离常数可
以计算出其pH值为2.4左右，直接喝酸醋当然会觉得很酸。其实我们身体里有比
这个更酸的：胃液，其pH常在2以下，即比酸醋要酸5倍左右（氢离子浓度大5倍
左右）。从这里可以基本看出那些要我们喝碱性水的骗局了，水喝进人体后从口
腔食道下来后，就到了胃，无论喝进的水有多碱性，到这里统统是酸性了。以胃
液体积为10毫升为例，如果要把这些pH值为2的胃液变成pH为7的中性水，需要pH
值为8.4的碱性水40000毫升，得一下子增加40公斤“体重”。能否喝碱性更大的
水呢？技术上当然可以，往下灌就是了，不过实在没人愿意，市场上也没有高过
这个pH值的碱性饮用水。相反，人们往往喜欢吃酸性的东西：吃醋，山楂，杨梅，
葡萄等等，相信很多人有这些东西吃多了，第二天牙齿酸软只能吃豆腐的经验。
　　上面说了纯水的pH值在25度时为7.0，这是理论值，而我们实际生活中的纯
水是应该偏离这个值的，因为那纯水不“纯”，因为里面含有二氧化碳，这是一
种气体，生活中的燃烧都能产生二氧化碳，这个气体在水里的溶解量还不算太小，
1升水里能溶解接近1升的二氧化碳（远大于氧气和氮气在水里的溶解量）。而二
氧化碳溶解于水后，又能变成碳酸，顾名思义，碳酸是酸性的，但很弱，饱和的
碳酸的pH值在5.6左右，这也是定义酸雨是pH值小于5.6的雨水的原因。

　　除了以上两个经常和人们打交道的酸以外，还有一些酸跟日常生活密切相关：
氨基酸，不过没有这样的饮料，也就是说一般而言我们不用直接品尝氨基酸的味
道，也不用在意其pH值等参数指标的，直接接触也没有什么伤害。

　　三大著名工业强酸，硫酸、盐酸和硝酸，这些一般不会出现在我们的生活里，
只有在相关工厂、学校和实验室等地方出现。这些酸的腐蚀性（浓度较高的情况
下）都比较强，比如明显加速服饰的“衰老”。

　　跟酸相对的是碱，碱性是指溶液里氢氧根离子多于氢离子，在生活中最有代
表性的碱当属熟石灰（学名氢氧化钙），工业中最常见的是烧碱（学名氢氧化
钠）。纯碱（碳酸钠）也是常见的一种碱性物质，而这个物质虽然名字里有个
“纯”字，但其实并非是严格意义上的碱，而是一种盐，跟食盐同类。能食用的
小苏打（学名碳酸氢钠）也是碱性的，它是一种弱碱。其实很多人都尝过纯碱和
小苏打的味道，小苏打常被用做馒头发酵粉，加热后小苏打能分解，生成纯碱，
这也是发酵粉多了，馒头常有点涩的原因。而所谓的苏打水，一般就是小苏打稀
溶液。

　　在生活中是不是看见物质名词里含有“酸”字，那东西就有酸性呢？不是的。
上面已经提过了纯碱（碳酸钠）的例子，这样的“酸”不过是给物质取名字的需
要，不表示该物质的性质，俗称水玻璃的硅酸钠溶液的碱性很强，直接接触能损
伤皮肤。

liver411

布朗运动

　　作者：gyro

　　取一滴水，把它分成两半，把其中的一半再分成两半，这个过程可以一直进
行下去吗？还是最终会达到一个不能分割的水的“单元”？到了19世纪中叶，大
部分化学家都接受后一种观点，即认为水由水分子构成，水分子再被分割就不是
水了，而是分解为氢原子和氧原子。物质结构的分子、原子理论解释了那时观察
到的主要化学现象，即化学反应中的当量。但严格说来分子理论还只是一个假说。
虽然化学家已经习惯地使用化合物的分子式，测定了分子量，但这些分子式只是
用来表示化学反应当量的“记号”。比如水的分子式是H2O， 但这只是用来表示
2克氢气和16克氧气，按2比1的体积比例，发生反应生成18克水这个事实。

　　十九世纪的物理学家也使用分子假说来解释一个重要的概念――热。这就是
由克劳修斯，麦克思韦，波尔兹曼等人建立的分子热运动理论。按这个理论，物
质是由肉眼不可见的微观颗粒――分子－－组成，分子总是处于杂乱无规的热运
动中；气体对器壁的压力是由于分子撞击器壁所致；分子的热运动速度服从正则
分布，其平均动能等于波尔兹曼常数和气体绝对温度的乘积。分子热运动理论成
功地解释了很多现象，比如关于气体的波意尔定律，盖·吕萨克定律。波尔兹曼
甚至用分子动力论推导出熵增加定律。尽管如此，分子热运动论仍是一个假说。
很多物理学家仍坚持“热素”说， 即认为热是一种特殊物质――热素， 当不同
温度的物体相接触时，热素从高温物体流向低温物体。

　　到了十九世纪末，光谱学的发展，对阴极射线的研究以及放射性的发现使得
对物质结构的争论成为当时物理学里最重要的争论。物质结构的原子、分子理论
提供了一个解释所有这些现象――化学反应中的当量，热，物质的特征光谱，放
射性－－的共同基础。但分子是如此之小，不可能被直接观察，“分子真的存在
吗？”仍是很多科学家心中挥之不去的疑团。促使人们最终承认分子的实体地位
的是二十世纪初有关布朗运动的实验和理论研究。

　　1827年实用植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在水中的花粉颗粒时，发现这
些颗粒总是不停地作无规则的运动。这些颗粒的直径大约在1微米。布朗起初认
为这可能是由于这些颗粒来自有生命的植物，但随后证实无生命的矿务颗粒也有
同样的现象。这种微小颗粒在液体中的永不停息的无规运动后来被称为“布朗运
动”。布朗运动在被发现后的几十年内没有得到科学家的重视。人们对布朗运动
的机制有过各种猜想，比如有人认为小尺度的液体流动可能导致布朗运动，就像
室内悬浮在空气中的灰尘在阳光下游走不定。也有人认为布朗运动可能是一种电
现象。因为缺少一个定量地理论描述，关于布朗运动机制的各种猜想未能得到深
入的研究。 直到麦克斯韦等人建立了分子运动论后，人们才把布朗运动和分子
热运动联系起来，并通过比较精确的实验测量和理论语言而最终证实分子运动论，
为分子的存在提供了间接但强有力的证据。

　　在分子运动论里，“分子”只是微观颗粒的代名词。组成物质的微观颗粒不
必有相同的质量和尺寸。只要在热平衡状态，不同的颗粒都会有相同的平均动能。
是不是可以把悬浮在水中的花粉颗粒看作参与热运动的微观颗粒呢？观察到的一
些布朗运动的性质，比如越小的颗粒无规运动的速度越快，和热运动理论是相符
合的。为了进一步地确立布朗运动的热运动本质，必须从分子运动论出发推导出
一些定量关系，并和实验观测相比较。

　　从分子运动论出发，可以推导出布朗运动的两个重要性质：

　　1. 悬浮液颗粒的浓度随高度的玻尔兹曼分布

　　假设颗粒的浓度在高度为零处为n0， 在高度为h处是n， 悬浮颗粒的密度是
D，液体的密度是d， 颗粒大小均匀，体积为v。玻尔兹曼分布的数学表述为

　　2W log（n0/n）＝3v（D-d）gh

　　式中g为重力加速度， W是颗粒的平均动能。如果在同样温度的水中，换用
不同的颗粒（大小，质量）测得的浓度分布都符合玻尔兹曼分布，且测得的W都
一样，热运动理论就得到了证实。

　　2. 描述布朗颗粒无规行走的爱因斯坦方程

　　假设x为布朗颗粒的位移沿任一方向的投影，t为观测时间。爱因斯坦方程是

　　<X>2＝2Dt

　　式中D为颗粒的扩散常数，D＝W/(9 pi *r*zet)， r为粒子半径，zet为液体
的粘滞系数。<…>代表对大量颗粒的平均.

　　上述两个方程的实验验证都由法国人贝兰完成。这里只介绍他的第一组验证
玻尔兹曼分布的实验。为了进行实验，悬浮颗粒必须有相同尺寸。贝兰通过长时
间的离心分离技术获得了少量这样的均匀颗粒。为了测量颗粒浓度随高度的分布，
贝兰把一块很薄的玻璃片（只有约0.1mm厚）中间打穿一个洞，然后把这个玻璃
片平放在一个玻璃板上。这样被凿穿的薄玻璃片上的洞就形成了一个很浅的柱形
容器。待观测的悬浮液就放在柱间，并立刻从上面用另一块玻璃盖板密封。承放
悬浮液的玻璃板被小心地移到被精密调节东欧水平位置的显微镜座上。显微镜的
放大倍很高但聚焦深度非常小，只有准确处在焦平面上的那一层悬浮颗粒才能被
看清。即便如此，因为颗粒数量多（～100）而且每个布朗粒子一直处于无规游
走之中，数这些颗粒的数目并非易事。贝兰通过拍摄瞬时照片才获得了颗粒浓度
的数据。

　　贝兰的实验数据和玻尔兹曼分布完全符合。他对不同密度、不同大小的数据
重复上述实验，发现颗粒的平均动能 w 不随粒子的尺寸和浓度而改变。这和分
子热运动理论完全符合，即处于热平衡状态的各种粒子，其平均动能是个常数。

　　贝兰接着完成的实验又完全证实了爱因斯坦方程。更重要的是由两个独立的
实验推算出的阿佛家德罗常数也符合，大约为N～7x1023.这个数值比后来用电化
学方法测得的数值略高（N～6x1023），但贝兰的实验定量地证实了基于热运动
假设而推出的布朗运动的玻尔兹曼分布和爱因斯坦方程，也令人信服地证实了分
子的存在。

　　因为对布朗运动的研究，贝兰获得了1926年度的诺贝尔物理学奖。

　　到19世纪末，科学家们在物质光谱、放射性、带电粒子等领域已经积累了十
分丰富的知识。结合那时已经被人们掌握的化学知识和热学知识，可以说，物质
结构的分子、原子理论已经有了充分的实验证据。但如前所述，迟至20世纪初仍
然有很多科学家对分子学说持怀疑态度，一直到爱因斯坦、贝兰等人的研究结果
公布后才最终接受分子假说。为什么会这样呢？一个可能原因是，对光谱、放射
性的研究都是借助以前没有的新设备，而布朗运动只要用普通的显微镜就可以观
察，应了“眼见为实”这句老话。另一个重要原因是，为了推导玻尔兹曼分布和
爱因斯坦方程而引进的假设以分子热运动为主，不包含其他的不确定因素。而对
光谱、阴极射线等现象的解释最终还要引入其他革命性的观念，比如波粒二象性
和量子，因此这些现象作为分子学说的证据就不如布朗运动那样恰如其分。

　　对布朗运动的理论研究导致一类重要的数学工具的诞生。在观察的时间尺度
上看，如果把布朗颗粒的运动轨迹看作一条连续的曲线，这条曲线是处处不可导
的。每个颗粒在下一时刻的位置是不可预测的，而只能用概率来描述。严格地描
述布朗运动的努力最终促生了如维纳过程，伊藤积分等现代概率论中被广泛使用
的概念。金融领域的一些衍生工具的诞生也得益与布朗运动的研究，比如，诺贝
尔经济奖得主Black 和 Scholes对Option价格的分析就是建立在伊藤积分的概念
上。

谈笑风生

   强