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第七章　　我们与自然的对话

I

　　科学是人与自然的一种对话，这种对话的结果不可预知。在20世纪初，谁能想象到不稳定粒子、膨胀宇宙、自组织和耗散结构？但是，是什么使得这种对话成为可能？时间可逆的世界也会是一个不可知的世界。认识假定世界影响我们和我们的仪器，不仅假定存在着认识者与已知知识之间的相互作用，而且假定这种相互作用会造成过去与未来之间的区别。演化是科学必不可少的条件，事实上它就是知识本身。

　　认识自然始终是西方思想的基本目标之一，然而，不应把认识自然与控制自然等同起来。自以为了解他的奴隶，因为奴隶们服从他的命令，这样的奴隶主是盲目的。当我们转向物理学，我们的期望显然大不相同。但在这里，纳博科夫（Vladimir Nabokov）的信念仍然正确：“凡是能被控制的决不会完全真实；凡是真实的决不会完全被控制。”科学的经典理念，一个没有时间、记忆和历史的世界，使人想起赫胥黎（AIdons Huxley）、昆德拉（Milan Kundera）和奥威尔（Georp Orwell）所描绘的极权主义梦魔。

　　斯唐热和我在我们的新著《在时间与永恒之间》中写道：

　　也许我们必需从强调动力学可逆性那几乎不可思议的属性出发。时间问题——时间流的维持、产生和消灭——一直处于人之焦虑的核心。许多推测对新奇思想 提出了疑问，确认了因果之间无情的联系。多种多样的神秘学说否定了这个变动不居的不确定世界的实在性，界定了逃离生命苦难的理想的存在。我们知道，在古代，时间的轮回思想有多么重要。但是，如同季节的循环或者人类的世代更替一样，这一向源点永恒的复归本身就被时间之矢打上了烙印。从来没有什么推测或者学说确认为与无为之间的等价性：在发芽、开花到死亡的植物与死而复生、变得年轻以至复归为种子的植物之间；或者在长大和求知的人与返老还童，变为胚胎，最后变为细胞之间。

　　在第一章，我们提到过伊壁鸠鲁的二难推理以及古人的原子论探讨。今天，情况在如下意义上已经大为改观：我们对我们的宇宙了解得愈多，就愈难相信决定论。我们生活在一个演化的宇宙之中。这个演化宇宙的根源隐含在物理学的基本定律之中。我们现在能够通过与确定性混沌和不可积性相联系的不稳定性概念来追溯其根源。机遇或概率不再是承认无知的一种方便途径，而是一种被扩展的新理性之组成部分。我们已经看到，对于这些系统，个体描述（轨道和波函数）与统计描述（用系综进行）之间的等价性被打破了。在统计层次上，我们可以结合不稳定性。不再涉及确定性而涉及概然性的自然法则，否决了存在与演化之间历史悠久的二分法。自然法则描述的是一个不规则的、混沌运动的世界，一个更像古代原子论者的图景，而不似规则的牛顿轨道的世界。这种无序构成宏观系统的基础，我们将与第二定律（熵增加定律）相联系的演化描述应用于这些系统。

　　我们考察了确定性混沌，讨论了庞加莱共振在经典力学和量子力学中的作用。我们看到，要获得我们超越经典力学和量子力学通常表述的统计表述，需要两个条件：第一是庞加莱共振的存在，它导致可以结合到统计描述中去的新的扩散型过程；第二是由退定域分布函数所描述的受扩展的持续相互作用。这些条件产生一个更普遍的混沌定义。在确定性混沌的情况下，我们获得不能由轨道或波函数表达的统计方程的新解。要是这些条件不能得到满足，我们就回到通常的表述。这是许多简单例子的情况，诸如二体运动（例如太阳和地球）和典型的散射实验，在这些实验中粒子在散射前后是自由的。然而这些例子都对应于理想化。太阳和地球是多体行星系统的组成部分；被散射的粒子终将重新遇到其他粒子，所以它们从来就不自由。

　　只有通过隔离一定数目的粒子并研究它们的动力学，我们才能得到通常的表述。相反，时间对称性破缺是一种全局属性，这一属性把哈密顿动力学系统包容为一个整体。在第三、第四章讨论的混沌映射中，不可逆性甚至在只有几个自由度的系统中也会出现，其起因是过去常用来描述系统的运动方程的简化。

　　我们的方案的一个显著特征是，它适用于经典系统又适用于量子系统。我们所知道的其他所有理论方案都试图通过专门的量于机理来消除量子佯谬，而在我们看来，量子佯谬只是时间佯谬的一个方面。在哥本哈根诠释中，引入两种不同类型的时间演化的需要由测量过程所造成。按照玻尔本人的说法：“每个原子现象在这样的意义上都是封闭的：对它的观测是基于由适当的放大仪器获得的记录，而这类仪器具有不可逆的功能，例如照相底片上的永久性痕迹。”正是这一测量难题导致需要波函数坍缩，迫使我们把第二类动力学演化引入量子力学。因此，时间佯谬和量子佯谬如此联系紧密并不令人惊奇。在解决前者的过程中，我们也解决了后者。我们在LPS中看到，量子动力学只能在统计层次上进行描述。而且，要了解关于量子过程的事情，我们又需要起仪器作用的LPS。因此，包含不可逆性的量子时间演化第二定律变为普遍的规律。

　　正如雷（Alastair Rae）所述：“纯粹的量子过程（由薛定愕方程描述）只能在一个或多个参量与宇宙其余部分相分离，甚至与时空本身相分离的情况下发生，除非发生测量相互作用，否则其性态不会在宇宙其余部分留下任何痕迹。”不管是什么过程，不可逆性都会在某个时刻进入这个图景。对于经典力学可以作出几乎相同的表述！

　　常常听到，为了在这些难题方面取得进展，我们需要一个真正疯狂思想的灵感。海森伯喜欢问抽象派画家与优秀的理论物理学家之间的区别是什么。在他看来，抽象派画家必需创新，优秀理论物理学家必需保守。我们力求遵从海森伯的忠告。我们在本书中的思路与过去为解答时间佯谬或量子佯谬所提出的其他大多数方案相比肯定不够激进。我们最为疯狂的思想也许是，轨道不是首要的对象，而是平面波叠加的结果。庞加莱共振破坏了这种叠加的相干性，产生了一种不可约的统计描述。一旦理解了这一点，量子机制的推广就变得容易了。

II

　　有许多文献涉及热力学极限，即由极限N（粒子数）→∞,体积V－>∞，而浓度 N／ V为有限值所定义的情况。这一极限只不过意味着粒子数N足够大时，l／N之类的项可以被忽略。这对于其中的N典型地为1023数量级的通常的热力学系统是成立的。然而，不存在包含无穷数目粒子的系统。

　　宇宙本身就是高度异质性的，且远离平衡。这种情况阻止系统达到平衡态。例如，太阳内部不可逆的核反应产生的能流使我们的生态系统远离平衡，从而使生命在地球上的孕育成为可能。我们在第二章看到，非平衡产生新的集体效应，一种新的相干。有趣的是，这恰好是第五、第六章介绍的动力学理论的结果。

　　非平衡产生两种效应。如在贝纳尔不稳定性下，我们在液体下面加热，产生分子的集合流。若我们停止加热过程，则集合流瓦解而回到通常的热运动。在化学中情况就不一样了，不可逆性导致在近平衡条件下不会发生的分子形成。在这个意义上，不可逆性铭刻在物质之中。这很可能就是自我复制生物分子的起源。我们将不在这里探讨这个问题，不过我们注意到，相当复杂的分子在非平衡条件下（至少通过计算机模拟）确实能够产生。’在讨论宇宙学的下一章里，我们将论证物质本身是不可逆过程的结果。

　　在非相对论性物理学中，无论是经典物理学还是量子物理学，时间都是普适的，但是与不可逆过程相联系的时间流则不然。我们现在要转到这一区别的惊人意义上来。

III

　　我们先考虑一个化学模型。假设时刻t0从两种气体（如CO和O2）的两份等量混合物开始。这一可以产生 CO2的化学反应由金属表面加以催化。我们在其中一份中加入此种催化剂，在另一份中则不加入。若我们在后来的时刻t比较这两份混合气体，则它们的组成将完全不同，有催化剂的那份混合气体由化学反应所产生的熵将大得多。如果我们把熵产生与时间流联系起来，那么时间本身将因这两种样品而异，这一观察与我们的动力学描述相吻合。时间流源于依赖于哈密顿量（即依赖于动力学）的庞加莱共振。催化剂的引入改变了动力学，从而改变了微观描述。在另一个例子里，引力再次改变了哈密顿量，因而改变了共振。于是我们有相对论的双生子佯谬（我们将在第八章回到它上来）的一种非相对论性类似物。这里，假设我们把一对双生于（即两个LPS）送入太空，在句时刻从地球出发，t1时刻返回地球（参见图7．1）。他们在返回之前，一个双生子通过引力场，另一个双生子不通过引力场，则作为庞加莱共振的结果所产生的熵将不同，我们的双生子将以不同的“年龄”返回地球。这使我们得出如下基本结论：按照所考察的过程，甚至在牛顿宇宙，时间流也有不同的效果。我们的结论与基于普适的时间流的牛顿观点截然相反。但时间流在过去和未来起相同作用的自然描述中意味着什么？正是不可逆性产生时间流。时间演化不再由过去和未来在其中起相同作用的群来描述，而由包含时间方向的半群来描述。我们引入与熵产生相关联的时间的时候（见第二章），熵产生的符号是正的，故熵变时间总是指向同一个方向。这是上述两个例子中的情形，即使熵变时间与时钟时间不同步。


我们可以对整个宇宙引入一个“平均”熵变时间，但由于自然界的异质性，这样做没有很大意义。不可逆的地质过程与生物过程相比有不同的时间尺度。更重要的是，存在着进化的多样性，它们在生物学领域中特别显著。如古尔德（Stephen J．Goudd）所述，细菌自前寒武纪以来大致保持相同，而其他物种在短时间尺度里却显著地进化。因此，考虑简单的一维进化可能是一个错误。大约2亿年前，某些爬行动物开始飞行，而另一些爬行动物则留在地面上。在后来的一个阶段，某些哺乳动物回归海洋，而另一些哺乳动物留在陆地上。同理，某些猿进化为人，而另一些猿则不然。



　　在本章的结语部分，引用古尔德对生命的历史属性所下的定义是适宜的：

　　  　  为了理解生命进程中的偶然事件和一般性，我们必

　　  须超越进化论原则，即超越地球生命史中偶然模式的古

　　  生物学考察——在成千上万未偶然发生的似有道理的可

　　  能性中实现了的那一种。这样的生命史观，与西方科学

　　  的传统确定性模型，和以人类历史的顶峰作为生命最高

　　  表达及有目的行星管理的西方文化的深远社会传统和心

　　  理期望背道而驰。

　　我们都处于一个多种涨落的世界，有些涨落进化，有些涨落退化。这与第二章得到的远离平衡热力学结果完全相符。但我们现在走得更远。这些涨落是不稳定动力学系统微观层次上产生的涨落的根本属性的宏观表现。古尔德所强调的这些困难不再出现在我们对自然法则的统计表述中。始于动力学层次的不可逆性和时间流在宏观层次得到放大，继而在生命层次放大，最终在人类活动层次放大。什么驱动从一个层次到另一个层次的转变尚属未知，但至少我们得到了一个植根于动力学不稳定性的目洽的自然描述。生物学和物理学各自呈现的自然之描述现在开始合而为一。

　　为什么存在一个共同的未来？为什么时间之矢总指向同一方向？这只能说明我们的宇宙是一个整体，它有一个包含着时间对称性破缺的共同的起源。在这里，我们遇到了宇宙学难题。要对付这些难题，我们必须包含引力，进入爱因斯坦相对论的世界。

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第八章　　时间先于存在？

I

　　几年前，在莫斯科罗蒙诺索夫大学举办了一次物理学研讨会。会后，受人尊敬的俄罗斯物理学家伊万年科（Ivanenko）教授请我在一个特殊的墙壁上留言。狄拉克和玻尔等著名科学家都在那里题了词。我依稀记得狄拉克题写的一句话是：“美和真在理论物理学中会合。”我踌躇片刻后写道：“时间先于存在。”

　　对许多物理学家来说，接受宇宙起源的大爆炸理论意味着时间必定有开端，或许还有终结。但在我看来，我们宇宙的创生只是整个宇宙历史中的一个事件，因此，我们必须把它归因于先于我们宇宙创生的一个所谓“元宇宙”。

　　我们知道，我们正生活在一个膨胀宇宙之中。主导今天宇宙学领域的标准模型表明，如果我们逆时而归，就将归于一个奇点，即一个包含宇宙中所有能量和物质的点。然而，这一模型并未使我们能够描述这个奇点。原因在于，物理学定律不适用于物质和能量无穷致密时所对应的点。难怪惠勒（John Archibald wheeler）谈到大爆炸时认为我们面临“物理学中最大的危机”。我们可以接受大爆炸为一个真实事件吗？我们如何把这一事件与时间可逆的确定性自然法则调和一致呢？我们回到了测量和不可逆性难题上来，但现在是在宇宙学框架内。

　　自大爆炸发现以来，科学界对这一奇点的奇异特性的反应是，要么试图整个取消大爆炸（参见第1节和第III节的稳恒态理论），要么把大爆炸看作误用时间概念的一种“错觉”（见第II节霍金的虚时间），更有甚者把它视为类似于《圣经.创世记》中描述的一种奇迹。

　　众所周知，今天讨论宇宙学不涉及相对论是不可能的。朗道（Lev Davidovich Landau）和栗弗席兹（Evgeny MikhaiforichLifscitz）的著名教科书赞誉相对论是“最优美的物理理论”。在牛顿物理学中，甚至被量子理论扩展时，空间和时间都是一劳永逸地给定的。而且，存在一种所有观测者共同的普适时间。在相对论中，情况不再如此，空间和时间都是图景的组成部分。这对于我们自己的诠释会带来什么后果呢？戴维斯在他的新著《论时间》中，对相对论的影响作了评价：“把时间截然分为过去、现在和未来似乎是没有物理意义的。”他重申闵可夫斯基的著名论断：“从今以后，空间本身，以及时间本身，注定要消亡成为纯粹的幻影。”

　　我们已经提到爱因斯坦的名言：“对我们这些有坚定信念的物理学家来说，过去、现在和未来的区分是一种错觉，尽管这是一种持久的错觉。”然而在爱因斯坦的晚年，他的看法似乎有了改变。1949年，他得到一本收录有大数学家哥德尔（Kurt Godel）论文的论文集。哥德尔十分严肃地对待爱因斯坦的陈述：时间像不可逆性一样仅仅是一种错觉。他给爱因斯坦提供了一个宇宙学模型，在此模型中，回溯人的过去是可能的，爱因斯坦却对此不感兴趣。他在回信中写道，他不相信他可以“拍电报回到自己的过去”。他甚至补充说，这种不可能性将促使物理学家重新考察不可逆性难题。’这正是我们已努力做的。

　　总之，我们想强调，相对论所带来的革命并未影响我们先前的结论。不可逆性（或时间流）仍旧像在非相对论性物理学中一样“真实”。也许我们可以证明，当能量越来越高时，不可逆性还将起更大的作用。有人（主要是霍金）提出，在早期的宇宙中，空间和时间丧失了它们的区别，时间变得充分“空间化”。但是，据我们所知，没有人对这种时间的空间化提出一种机制，或者提出可以使得空间和时间从常被描述为“泡沫堆”中显现的途径。

　　我们的立场与上述观点全然不同，因为我们把大爆炸看作一种绝妙的不可逆过程。我们认为，存在着从我们称之为量子真空的前宇宙来的不可逆相变。这种不可逆性是引力和物质相互作用所引起的前宇宙中的不稳定性造成的。显然，我们处于甚至危险地接近科学幻想小说的实证知识的边缘。

　　我们提出，在我们宇宙的创生过程中，与动力学过程相联系的不可逆过程可能起过决定性的作用。在我们看来，时间是无穷无尽的。我们有年龄，我们的文明有年龄，我们的宇宙有年龄，但时间本身既无开端也无终点。这就拉近了两个传统宇宙学观点：邦迪（Hermann Bondi）、戈尔德（Thomas Gold）和霍伊尔（Fred Hoyle）所提出的稳恒态理论，它更适用于产生我们宇宙的不稳定介质（元宇宙或前宇宙）；以及，标准大爆炸理论。

　　再者，虽然推测的成分不可避免，但我们饶有兴趣地发现，强调时间和不可逆性作用的观点比以前的观点能更加准确地被表述，即使终极真理仍然远非我们所及。我完全同意印度宇宙学家纳里卡（Jayant Vaishnu Narlikar）的观点：“那些持‘终极宇宙学难题’已经或多或少解决观点的当今天体物理学家在本世纪完结以前定会大吃一惊。”

II

　　我们继续研究，考察爱因斯坦的狭义相对论。这一理论将一个观察者相对于另一个观察者作匀速运动的两个惯性观察者作为出发点。在相对论性物理学以前的伽利略物理学中，两个观察者之间的距离l212=（x2-x1）2+（y2-y1）2＋（z2-z1）2与两时刻间的间隔（t2－t1）2保持相同。空间距离用欧几里得几何来定义。但是，这将导致两个观察者所测量的真空中的光速c有不同的值。按照我们的经验，我们假设二者测量的光速值相同，像洛伦兹、庞加莱和爱因斯坦那样，我们必须引入时空间隔s212=c2(t1-t2)2-l212。当我们从一个惯性观察者向另一个惯性观察者运动时，这一间隔保持不变。与欧几里得几何有所不同，我们现在有闵可夫斯基时空间隔。从一个坐标系x，y，z，变换到另一个坐标系Z’，y’，z’，t’，就是将空间和时间结合到一起的著名的洛伦兹变换。但是，时间与空间之间的差别无论如何不会丧失；在时空间隔中，减号表示空间维，加号表示时间。

　　 这种情形通常由如图8．1所示的时空图说明。其中一个轴表示时间t，另一个轴表示单个几何坐标X。在相对论中，光在真空中的速度c是信号所能传递的最大速度，因此，我们可以在图中区分不同的区域。

　　观察者位于这幅图中的O点，他的未来包含在“锥体”BOA中，他的过去包含在锥体A'OB'中，这些锥体由光速c所确定，锥体内速度小于c，锥体外速度大于c，从而不可能实现。在这幅图中，事件C与O同时，而事件D先于O。但这一结论纯属约定俗成，因为洛伦兹变换将旋转轴t、x，于是，D可能与O同时，C可能落后于O。洛伦兹变换修正了同时从C或D出发的事件以光速传递信号相联系，它们也将于后来的时刻t1和t2抵达。结果，O只能收集有限的数据，这与已由米斯拉（Baidyanath Misra）和安东尼乌（Ioannis Antoniou）所研究的确定性混沌有惊人的相似。据说一个相对论性观察者在外部世界上仅有有限的窗口，在这里还有对应于过于理想化的确定性描述。这是我们走向统计描述的又一个原因。

　　当然，相对论引入了一些很有趣的新效应，诸如著名的双生子佯谬。一个双生子留在地球上点x＝0处，另一个双生子乘飞船离开地球在t0时刻改变方向（O在坐标系中是静止的），在2t0时刻返回地球，那位飞行双生子的时间间隔大于2t0。这就是爱因斯坦惊人的时间延缓预言，它已被使用不稳定粒子所证实。所以，这些双生子的寿命依赖于相对论所预言的路径。在第七章，我们讲过时间流依赖于事件的历史，但是牛顿时间是普适的，与历史无关。现在，时间本身变为依赖于历史了。

　　福克（Vladimir A．Fock）在他有影响的著作《空间、时间和引力理论》中强调，我们在讨论双生子佯谬时必须极其小心，因为飞行的航天飞船上的时钟的加速效应被忽略了。他证明，当我们考察更详细的模型，这一模型中加速度是广义相对论所描述的引力场造成，就会得到不同的结果。时间延缓的符号甚至会改变。为检验广义相对论这些预言的有效性，应当设计全新的实验。

　　霍金在他的《时间简史》一书中引入了虚时间τ=it，所有四维在闵可夫斯基时空间隔里都是“空间化的”。”在霍金看来，真实时间可能就是这种虚时间，这使得洛伦兹间隔的数学公式具有对称性。霍金的论点确实超出了相对论，但它把宇宙描述为一种静态的几何结构，从而否定时间的实在性，与时间流在所有观察层次上起的作用相矛盾。

　　我们现在回到我们论证的中心课题上来，考虑相对论对经典哈密顿动力学或量于力学所描述的系统的影响。狄拉克及其追随者已经阐明，如何把狭义相对论的需要与哈密顿描述相结合。相对论要求物理定律对所有惯性系保持相同。在第五、第六章，我们隐含地假定系统作为一个整体是静止的。但是根据相对论，无论系统整体上是否相对于某个观察者作匀速运动，类似的描述都成立。我们看到，庞加莱共振破坏了过去和未来在其中起同样作用的动力学群，从而我们得到打破时间对称性的半群。在前相对论性物理学中，群和半群使距离l212保持不变。在相对论中，我们也可以引入使闵可夫斯基间隔保持不变的群和半群。遗憾的是，由于证明过于专门，这里无法给出。总之，这一结论表明，阅可夫斯基时空间隔并不与不可逆过程相矛盾。相对论意味着时间的空间化，这并不成立。如闵可夫斯基所述，空间和时间不再是独立的存在，但这不排除时间之矢的存在。

　　这样的结论可以预料到。如果时间对称性破缺发生于一个惯性系内，那么按照相对论的定义，它必然在所有惯性参考系里都出现。因此，不可逆过程理论无论在非相对论性系统还是在相对论性系统里都十分相似（某些形式变化除外）。但是，存在着一个基本差别：相互作用不再是瞬时的，而是以光速传播。例如，对于量子理论框架中的带电粒子，相互作用由光子传递。这导致了诸如粒子辐射光子所造成的辐射阻尼此类附加不可逆过程。用较为普通的术语来说，在相对论性物理学中，我们考虑与杨相联系的粒子（光子是与电磁场相联系的粒子），不可逆性由这些场相互作用所造成。

　　到目前为止，我们认为闵可夫斯基时空间隔与狭义相对论相符。为了完成我们的宇宙学讨论，我们必须包括引力，这首先需要将问可夫斯基时空间隔进一步推广。

　　

　　  III

　　我们先回到大爆炸问题上来。如前所述，逆时间回溯我们的膨胀宇宙，我们到达奇点：密度、温度和曲率在此都变成无穷。从今天观察到的星系的退行速率来看，我们可以估算宇宙创生发生在约150亿年前。这个把我们与大爆炸分开的时间惊人地短。为了用年来表示它，我们要将地球的自转作为时钟。如果我们想到，在氢原子中，电子每秒钟要旋转大约10万亿次，那么地球公转150亿周就实在是一个很小的数字了！

　　无论时间标度如何，科学所产生的最超乎寻常的启示之一，肯定是在我们宇宙的起源时存在某些原初事件。物理学只能处理某些种类的现象，大爆炸似乎不属于此类现象。乍一看，它在物理学其他地方似乎没有可比拟物。

　　许多科学家宁愿借助“上帝之手’减者圣经创世传说来解释这个奇点，于是科学将重建超越物理理性的行为的存在性。其他科学家试图回避他们看到的这种不安情况。在这一意义上一个引人注目的尝试，是邦迪、戈尔德和霍伊尔提出的稳恒态宇宙模型。这一模型基于完全宇宙学原理：在宇宙中不仅没有优先空间，也不存在优先时间。根据这一原理，过去和未来的每一个观察者，都能够赋予宇宙同一些参量值，如温度和物质密度。稳恒态宇宙有指数膨胀的特点，这种膨胀为物质的永恒创生所补偿。膨胀与创生之间的同步，维持物质-能量密度恒定不变，从而产生处在连续创生状态中一个永恒的宇宙的图景。尽管稳恒态模型颇有吸引力，却仍然存在某些重大困难。尤其是，为了保持稳恒态，我们需要在宇宙演化（宇宙膨胀）与微观事件（物质创生）之间进行微调。只要没有提出这种机制，膨胀与创生之间补偿的假说就大有疑问。

　　正是实验结果，促使绝大多数宇宙学家放弃稳恒态模型而支持如今被视为标准模型的大爆炸。这就是1965年由彭齐亚斯（Arn Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）发现的如今著名的2．7K微波背景辐射。早在1948年，阿尔弗（Ralph A．Alpher）和赫尔曼（Robe Herman）就预言了此种辐射存在。他们推断，如果宇宙在过去比现在更热和更致密，那么它在起初一定是“不透明”的，并有足够能量的光子和物质进行强烈的相互作用。可以证明，温度约在3000K时，物质与光之间的平衡受到破坏，由于辐射与物质“脱离”，我们的宇宙就变成透明的了。于是，形成热辐射的光子的性质随后仅有的变化，是波长随着宇宙大小的增加而增加。因此，阿尔弗和赫尔曼能够预言，如果光子在其与物质的平衡被破坏的时间（即宇宙“创生”后约 300000年），确实形成3000K的黑体辐射，那么这种辐射的温度今天应相当于约3K。这就是对本世纪所预期的最重大实验发现的里程碑式预言。

　　标准模型处于当代宇宙学的核心，科学家们公认，它产生了大爆炸奇点之后最初一秒钟宇宙的正确描述。但是，第一秒钟内的宇宙状态仍悬而未决。

　　为什么有某种事物，而不是什么都没有呢？这看来是实证知识范围之外的终极问题。然而，这一问题可以用物理学术语来表述，从而与不稳定性和时间难题相联系。目前非常流行的一个此种表述，把我们宇宙的创生定义为免费午餐，这一思想由特赖恩（Edward Tryon）在1973年提出，但它似乎又回到了约当的观点。特赖恩认为，我们宇宙可以描述为具有两种能量形式，一种与引力有关，因而是负能量；另一种与质量有关，根据爱因斯坦著名的质能公式E＝mc2，是正能量。

　　这会引发我们作出推测，宇宙的总能量可能是零，因为它等于空无一物宇宙的能量。因此，大爆炸可能与保持能量守恒的真空中的涨落有关。这是一个非常诱人的思想。非平衡结构（如贝纳尔涡旋或化学振荡）的产生（其中能量守恒）也相应于“免费午餐”，因为非平衡结构的代价是熵，而不是能量。在这种情况下，我们能否确定负的引力能量的来源，并把它转化为正的物质-能量？这是我们现在要探讨的问题。

IV

　　爱因斯坦最杰出的贡献，或许是把引力与时空曲率联系起来。我们在狭义相对论中看到，闵可夫斯基时空间隔是ds2=c2dt2-dl2。在广义相对论中，时空间隔变为ds2=∑gmndxmdxn，其中m、n取4个值：0（时间）和1，2，3（空间）。所得到的10个不同的函数（因为gmn＝ gnm）表征时空，或黎曼几何。说明黎曼几何一个简单例子，是把球视为弯曲的二维空间。

　　在牛顿时空观中，时空被一劳永逸地给定，且与它包含的物质无关。我们现在明白，由于爱因斯坦革命，时空与物质之间的联系由爱因斯坦基本场方程所表达，该方程与两个客体有关：一方面我们有用枷及其对空间和时间的导数描述时空曲率的表达式；另一方面我们又有用其物质-能量内容和压强来定义物质内容的表达式。这个物质内容是时空曲率的来源。爱因斯坦早在1917年就把他的方程应用于作为一个整体的宇宙了，于是设定了现代宇宙学的方向。为实现这一应用，他提出了一个与他的哲学观点一致的无时间的静态模型。斯宾诺莎是爱因斯坦最喜欢的哲学家，我们可以在这一模型的选择中觉察出斯宾诺莎的精神。

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后来，奇事接踵而至，弗里德曼（Alexander Friedmann）和勒梅特（Georges－Henri Lemaitre）证明，爱因斯坦的宇宙太不稳定，极小的涨落就会使其毁灭。在实验方面，哈勃（Edwin PowellHubble）及其合作者发现了我们宇宙的膨胀。嗣后，在1965年观测到了残余黑体辐射，得出现代标准宇宙模型。

　　为了从广义相对论基本方程到宇宙学领域，我们必须引入简化假设。标准模型与弗里德曼、勒梅特、罗伯逊（Howard Rdertson）和沃克（Arthur Walker）等人的名字连在一起。这一模型以宇宙学原理为基础，该原理假设，在大尺度上看来，宇宙可以被视为均匀的和各向同性的，所以度规取简单形式ds2＝c2dt2-r2(t)dl2（所谓弗里德曼间隔）。这一表达式与闵可夫斯基时空在两方面有所不同：dl2是空间元，它对应于零空间曲率（如在闪可夫斯基空间中），或者对应于正或负空间曲率（如对于球或者双曲面）；R（t）通常称为宇宙半径，它相应于时间t的天文观测极限。爱因斯坦方程把R（t）和空间曲率与物质一能量平均密度和压强关联起来。爱因斯坦宇宙演化也表述为熵守恒，故爱因斯坦方程是时间可逆的。

　　一般认为，标准模型至少使我们定性地了解我们宇宙创生后几分之一秒发生的事情。这是一个了不起的成就，但我们对在此之前发生了什么仍然一无所知。当我们追溯到以前时，我们到达一个无穷密度的点。我们能够外推到这点之外吗？为了给出这里涉及到的数值范围，引入普朗克标度是有用的。普朗克标度分别量度长度、时间和能量，可以用3个普适常量得到：普朗克常量人引力常量C和光速c。于是，我们得到普朗克长度l=gh/c3～10-35m，普朗克时间为10-44秒数量级，普朗克能量对应于1032度数量级的高温。这些标度与极小几何大小、极短时间和极大能量所刻画的极早期宇宙相关联似乎是合理的。在这个“普朗克时代”，量子效应能够起重要作用。我们现在到达当今物理学的极限，在这里我们遇到引力量子化或等价的时空量子化基本难题。通解虽然仍远离我们，但我们至少表述了一个模型，这个模型包含庞加莱共振和不可逆性在我们宇宙最开端上的作用。我们现在阐述促使我们提出这一模型的某些思路。

　　我们注意到，弗里德曼时空间隔（当我们考虑欧几里得三维几何情形时）可以写为 ds2＝ Ω2（t）（dt2c－dl2），其中tc是共形时间。这是闵可夫斯基时空间隔乘以称作共形因子的函数Ω2。这 样的共形时空间隔具有显著的特点，ds2＝O时它们使光锥守恒。纳里卡等人指出，它们是量子宇宙学的天然出发点，因为它们把弗里德曼宇宙作为特例包含在内。

　　作为时空的函数的共形因子，以与电磁场那样的其他场同样的方式和场相关。（请记住：场是由明确定义的能量及哈密顿量所刻画的动力学系统。）布劳特（Robert Brout）及其合作者证明，共形因子具有独特的性质，因为它相应于负能量（即它的能量没有下确界），而任何给定物质场的能量是正能量。结果，被共形因子所描述的引力场可以起负能库的作用，从负能库中提取能量而产生物质。

　　这就是“免费午餐”模型的理论基础。在此模型中，总能量（引力场+物质）守恒，引力能被转化为物质。布劳特等人为正能量的提取提出了一种机制。除共形场外，他们还引入了物质场，并且证明爱因斯坦方程产生了一个合作过程，即物质和发源于闵可夫斯基时空（包含零引力能和零物质能）的弯曲时空同时出现。他们的模型表明，这样的合作过程引起宇宙半径随时间推移呈指数增长。（这被称为德西特（de Sitter）宇宙。）

　　这些结论值得注意，因为它们指出了把引力转化为物质的不可逆过程的可能性。它们还使我们把注意力集中于前宇宙阶段，即闵可夫斯基真空，它是不可逆转化的出发点。请注意，这一模型并未描述无中生有创世。量子真空已得到宇宙常量的支持，假定我们可以把它们归属于现有的值。

　　我们宇宙的创生不再与奇点相联系，而与比拟于相变或分岔的不稳定性相联系。然而，这一理论仍存在许多伤脑筋的问题。布劳特等人使用了半经典近似，其中，物质场是量子化的，而共形场则用经典方式处理。在量子效应起基本作用的普朗克时代，这种情况不大可能发生。

　　贡资（Edgar Gunzig）和纳尔多内（Pasguale Nanlone）提出了质疑：如果与平坦几何背景相联系的量子真空在引力相 互作用下确实是不稳定的，为什么这一过程不发生在连续基础之上呢？他们已经证明，在这种半经典近似下，为了发动这一过程，我们需要数量级为 50个普朗克质量（～50.10-8kg）重质量粒子云的初始涨落。

　　这些结果可以与宇宙必须作为开系对待的宏观热力学方法相结合。因此，我们可以观察到，损失引力能而产生物质和能量（见图8．4）。这迫使我们对热力学第一定律作出许多修正，现在在热力学第一定律中存在着物质-能量源，它使诸如压强这样的量的定义发生了变化。既然熵与物质有着特别的联系，故时空向物质的转化对应于产生熵的不可逆耗散过程，而物质转化为时空的逆过程则不可能。因而，我们宇宙的创生是熵猝发的结果。

　　引力场与物质场的相互作用，导致来自短时间和短距离（它们在量子理论里对应于高能量值和高动量值）的发散。这些所谓的“紫外”发散是大量有意义研究的对象，那些研究产生了已证明十分成功的一套步骤，叫做重正化程序。然而，某些困难仍然存在。前面几章讨论过场理论与热力学情形之间存在着惊人的相似。这里亦然，我们正处理无始无终的持续相互作用，所以我们必须超越希尔伯特空间。

　　尽管这一新场论尚在孕育之中，它的主要结论却合理：在宇宙学层次可能不存在稳定基态，因为在物质产生时共形因子达到较低的能量。虽然这一研究思路有待继续下去，但我们在本书中强调的两个概念不可逆性和概率显然构成这一研究的重要组成部分。宇宙出现在引力场幅度和物质场幅度量值较大的地方，出现的时间、地点仅有统计意义，因为它们与这些场的量子涨落相联系。这一描述不仅适用于我们宇宙，而且也适用于元宇宙，即个体宇宙诞生于其中的介质。在我们看来，这里我们又有一个类似于激发原子衰变的庞加莱共振的例子。然而，在这种情况下，衰变过程不产生光子，而产生众多宇宙！甚至在我们的宇宙创生之前，就存在着时间之矢，这个箭头将永远继续。

　　当然，迄今我们仅有一个简化模型。爱因斯坦囊括所有相互作用的统一理论之梦想如今依然未死卢然而，这样的统一理论与宇宙的创生及随后的演化相联系，因而必须考虑宇宙的时间方向特征。这只有在某些场（如引力）与其他一些场（如物质）起着不同的作用时才能实现，换言之，统一是不够的。我们需要一个更加辩证的自然观。

　　时间的起源问题也许将永远伴随着我们，但是，时间没有开端——时间确实先于我们宇宙的存在——这一思想正变得越来越可信。

　　* “创世”压强是负压强。因此，一个经常被引用的霍金和彭罗斯定理所指出的宇宙开始于奇点并包含正压强是不成立的。

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第九章　一条窄道

I

　　常常有人提出，不可逆性具有与我们宇宙创生相联系的宇宙学起源。不错，宇宙学需要解释时间之矢何以普适，但是，不可逆过程并没有因为我们宇宙的创生而停止，它们今天在所有层次（包括地质演化和生物进化）上仍然存在。我们在第二章所介绍的耗散结构，不仅在实验室里而且在生物圈中发生的大规模过程里通常都能观察到，但是，不可逆性只有借助传统上等同于经典力学和量子力学的微观描述才能得到充分认识。这需要一种新自然法则表述，它不再基于确定性，而基于概然性。承认未来不被确定，我们得出确定性终结的结论。这岂不是承认人的心智失败？不，我认为恰好相反。

　　意大利作家卡尔维诺（Italo Calvino）写过一本讨人喜欢的小说集《宇宙喜剧》。书中的人生活在我们宇宙的极早期，他们聚在一起回忆那个宇宙小到他们的身体可以完全填满的可怖时期。假如牛顿是这一群体中的一员，物理学史会是何种样子呢？他会观察到粒子的产生与衰变，观察到物质和反物质相互湮没。从一开始，宇宙就呈现为一个远离平衡的具有不稳定性和分岔的热力学系统。

　　确实，如今我们能够孤立出简单的动力学系统，对经典力学和量子力学定律进行检验。然而，它们对应于可用于宇宙内稳定动力学系统的理想化。在宇宙这个远离平衡的巨热力学系统里，我们在所有层次均发现了涨落、不稳定性和演化模式。另一方面，确定性久已被与对时间和创造力的否定联系起来。在其历史源流中来考察这个难题是很有意义的。

II

　　我们如何才能达到确定性呢？这一问题位于笛卡儿著作的核心。图尔敏（Stephen Toulmin）在他发人深省的书《国际都市》中试图阐明促使笛卡儿探索确定性的环境。他描述了 17世纪的悲惨景象，那是一个政治动乱、天主教徒与基督教徒为了宗教教义而发生战争的年代。正是在这种冲突期间，笛卡儿开始了对一种不同类型确定性的探索，一种所有人（与他们的宗教信仰无关）都可以共享的确定性。他将他著名的“我思”（cogito）作为他的哲学的基础。他确信，以数学为基础的科学是达到这种确定性的唯一途径。笛卡儿的观点已证明十分成功，它们影响了我们在第一章讨论过的莱布尼兹的自然法则概念。（莱布尼兹也想创立一种能够消除宗教分歧并促使宗教战争结束的语言。）笛卡儿对确定性的追求在牛顿的工作中得到了具体实现，牛顿的工作在300年里一直保持为物理学的典范。

　　图尔敏的分析揭示了围绕笛卡儿探求确定性的历史环境与爱因斯坦的历史环境之间的一种明显的平行关系。对爱因斯坦来说，科学是一种逃避现实存在之混乱的途径。他把科学活动比作“不可阻挡地促使城市居民离开喧闹嘈杂、拥挤不堪的市区到寂静的高山上去的渴望”。’

　　爱因斯坦对人类状况有较深的悲观主义观点。他一生经历了人类历史上特别悲惨的时期：法西斯主义和反犹太主义兴起和两次世界大战爆发。爱因斯坦的物理直觉可以认为是人类理性超越暴力世界的最高成就，它把客观知识从不确定和主观范畴分离出来。

　　但爱因斯坦所构想的科学——逃离人类存在之变幻无常——仍然是当今的科学吗？我们不能离开受污染的城市而迁居高山。我们必须参与明天社会的建设。用斯科特（Peter Scott）的话来说：“世界，我们的世界，要不断拓展知识和价值的疆域，超越事物的已知性质，想象新的更美好的世界。”

　　科学始于勇于肯定理性之力量，但它看来却终于异化——对赋予人的生命以意义的一切事物的否定。我们坚信，我们这个时代可以视为用我们的世界观探索一种新型统一的时代，科学必须在实现这一新的统一中发挥重要作用。

　　我们在第八章曾提到，在爱因斯坦晚年，他得到一本论文集，其中有大数学家哥德尔的论文。在答复哥德尔时，他否定了他关于过去与未来之间的可能等价性的观点。对于爱因斯坦来说，不管永恒的诱惑力有多么大，承认时间倒流就是否定现实世界。他不同意哥德尔对他自己观点的激进诠释。

　　如鲁比诺（Carl Rubino）所注释的，荷马（Homer）的《伊利亚特》围绕时间难题展开，因为阿基里斯（Achilles）着手寻求某种万古不易的东西：

　　 《伊利亚特》的智慧（其主人公阿基里斯学得太迟的一个痛苦教训）在于，此种完善只可在付出人性的代价才能得到：为了获得这一新程度的荣耀，他必须失去他的生命。对男人和女人来说，对我们来说，永恒不易，摆脱变易的自由，平平安安，免除生活那恼人的沉浮，都只有在我们通过死亡或成仙而与这一生命分离时实现。贺拉斯（Horase）告诉我们，诸神是产生平安生活、免于恐惧和变易的唯一活物。

　　荷马的《奥德赛》以《伊利亚特》的辩证对立面出现。奥德修斯（Odysseus）是够幸运的，能在永为卡吕普索（Calypso）的情夫从而永生不死，与回归人性且最终老死之间作出选择。最后，他选择了超越永恒的时间，选择了超越诸神命运的人的命运。

　　自荷马以来，时间已成为文学的核心论题。在大作家博尔赫斯（Jorge Luis Borges）一篇题为“时间的新反驳”的文章里，我们发现了与爱因斯坦的反应十分相似的反应。在描述了使时间成为一种错觉的观点以后，他断言：“然而，然而……否定时间的连续，否定自我，否定天体宇宙，表面上是冒险，实际上是慰藉。……时间是组成我的物质。时间是冲着我顺流而下的河流，但我就是河流；时间是毁灭我的虎，但我就是虎；时间是焚烧我的火，但我就是火。不幸，世界是真实的；不幸，我是博尔赫斯。”时间和实在有着不可分割的联系。否定时间可能是一种慰藉，也可能是人类理性的成就。否定时间总是对实在的否定。

　　否定时间是对科学家爱因斯坦和诗人博尔赫斯的一种诱惑。爱因斯坦多次讲过，他从陀思妥也夫斯基（Fyodor Dostoyevsky）那里学到的东西比向任何物理学家学到的还多。1924年，他在给玻恩的信中写道，若他被迫放弃严格的因果律，他“宁愿做一个补鞋匠，或甚至做赌场里的雇员，而不愿意做一个物理学家。”物理学要有价值，就必须满足他的摆脱人类状况悲剧的需要。“然而，然而，”爱因斯坦面临哥德尔提出的他的探索的极端结果，面临物理学家努力做到的否定实在性时，他却后退了。

　　我们当然理解爱因斯坦拒绝了回答我们问题的唯—一次机会。事实上，我们努力要走的是一条窄道，它介于皆导致异化的两个概念之间：一个是确定性定律所支配的世界，它没有给新奇性留有位置；另～个则是由掷骰子的上帝所支配的世界，在这个世界里，一切都是荒诞的、非因果的、无法理喻的。

　　我们力图使本书成为沿这条窄道的旅行，从而展示人的创造力在科学中的作用。十分奇怪的是，这一创造力常常被低估了。我们都承认，倘若莎士比亚（Shakespeare）、贝多芬（Beethoven）、梵高（van Gogh）刚出生就死去，则没有其他人能取得他们所取得的成就。对科学家也是这样吗？如果没有牛顿，某个其他人就不能发现经典运动定律吗？热力学第二定律的表述难道完全取决于克劳修斯吗？在艺术创造力和科学创造力之间的对比中存在着某个真理。科学是一项集体事业。为了得到公认，科学问题的解必须满足精确的判据和要求。这些限制不仅不消除创造力，反而激发创造力。

　　时间佯谬的表述本身就是人的创造力和想象力的超乎寻常的业绩。如果科学受限于经验事实，那么如何能设想否定时间之矢呢？时间对称定律的阐述不是单纯靠引人任意的简化所取得的，它把经验观察和理论建构结合在一起。这就是时间佯谬的解决不能通过简单地诉诸于常识或者通过对动力学定律的专门修正来完成的原因。它甚至不是单纯地发现经典理论大厦的弱点问题。为了取得根本性的进展，我们必需引入诸如确定性混沌和庞加莱共振这样的新物理概念，引入使这些弱点转化为长处的新数学工具。在我们与自然的对话中，我们首次把貌似障碍的东西转化为创新的概念结构，把新鲜观点注人认识主体与认识客体之间的关系之中。

　　现今正在出现的，是位于确定性世界与纯机遇的变幻无常世界这两个异化图景之间某处的一个“中间”描述。物理学定律产生了一种新型可理解性，它由不可约的概率表述来表达。当与不稳定性相联系的时候，新自然法则无论是在微观层次还是在宏观层次都处理事件的概率，但不把这些事件约化到可推断、可预言的结局。这种对何者可预言、可控制与何者不可预言、不可控制的划界，将有可能满足爱因斯坦对可理解性的探求。


　　在沿着这条回避盲目定律与无常事件之间激动人心抉择的窄道时，我们发现了在此之前“从科学的网孔中滑过”（怀特海语）的我们周围的大部分具体世界。在科学史上这一值得庆幸的时刻，我们面对新的视界，我们希望能够把这一信念传达给我们的读者。