有对物理及其哲学中相关内容感兴趣的朋友请进

lion

先说说发这个的缘故：
    前段时间，一个偶然机会读了些描述量子计算机的文章。也许是出于好奇，对其中的一些

名词（例如：量子叠加性、相干性、哈密顿量、量子可逆计算机等等）产生了兴趣，想查找资

料探个究竟。
    于是乎，满世界的找资料……
    嘿嘿，不瞒各位，资料找了一大堆，外加俺也是个理工科出身的，照理应该理解个八九不

离十。可事实却严重挫伤了俺的自尊心和自信心，非但没找到我要找的东西，反而被那些所

谓的“大部头”搞的云里来雾里去底，好想找个空旷地方“裸奔”一把！


    好了，下面谈谈跟贴或是发贴的规则吧（尽管我不是斑竹）——这样是为了别让该帖流为“水贴”，好让我们这些门外汉真正的学点东西。废话少说，规则如下：

   1、 跟贴或回帖的朋友，需要回答楼上或者就相关方面提出问题，形成一种讨论的局面
   2、 回答可以从哲学或是物理学角度入手，说理要充分，论据要站的住脚
   3、 不能进行人身攻击，尽量别讨论与此无关的问题

   
   

lion

要理解“量子混沌”，首先要搞懂经典物理学中的“混沌”问题（说实话，我在一个星期前的24年里从来没听说过），有时人们也把这种混沌称之为“确定性的随机运动”。那么，什么是确定性运动（或者混沌运动）那？我们首先看一个例子：
    将一根具有单位长度的线段先伸长一倍，然后在中点处折叠，使得左右两段合二为一，这样仍然可以得到一根单位长度的线段。如果重复上述操作，那么该线段上的所有点就是在做离散的确定性运动了，即“混沌运动”。

    读到这儿，以前没学过“混沌运动”的人一定会跟我一样糊涂：这是哪门子“混沌”！！
的确是，一看这混沌运动，我就开始呈现“混沌”状了。

    且看下面的分析：
    设线段上某一点初始坐标为x0，经过n次操作之后，坐标变为Xn，那么
              |2Xn           当Xn《＝1/2
      Xn＋1＝ |或者                         n=0,1,2,………………
              |2（1－Xn）    当Xn》1/2

    一种简捷表示当时间T＝n的时候该点坐标的方法是把X0写成二进制数0.a1 a2 a3 a4…………或者是1，如果是前者只需右移小数点就可以实现乘2的目的，然后再将小数点左边所有值置零，并记下其中“1”的个数。
    当“1”为偶数个时，Xn＝0.an+1 an+2 an+3………………
    当“1”为奇数个时，Xn＝0.~(an+1 an+2 an+3………………)  ~表示取反

[此贴子已经被作者于2003-10-31 22:57:29编辑过]

lion

先问个问题，什么是面包师变换，是什么学中的理论“？

小保

我看过侏罗纪公园，混沌理论是这样的：北京的一只蝴蝶扇了扇翅膀，然后纽约开始下雨....

yuer

我不懂，可我来学习。

介绍你看一本书，“大灭绝”，可能给你一点帮助。

少数派

感兴趣

lion

本世纪初，波普尔（Karl Popper）在他所著的《开放的宇宙——关于非决定论的论争》一书中写道：“常识倾向于认为每一事件总是由在先的某些事件所引起，所以每个事件是可以解释或预言的。……另一方面，……常识又赋予成熟而心智健全的人……在两种可能的行为之间自由选择的能力。”这一詹姆斯（Wlliam James）所称的“决定论的二难推理”与时间的含义密切相关。未来是给定的还是不断变化的结构？这个二难推理对每个人都非常重要，因为时间是我们存在的基本维度。正是把时间结合到伽利略物理学概念体系之中，标志着近代科学的起源。

　　人类思想这一成就也是本书所述核心问题的根源，即对时间之失的否定。众所周知，爱因斯坦（Albert Einstein）常常说：“时间是一种错觉。”的确，物理学基本定律所描述的时间，从经典的牛顿动力学到相对论和量子力学，均未包含过去与未来之间的任何区别。甚至对于今日的许多物理学家而言，这已是一种信念：就自然的基本描述而言，不存在什么时间之矢。

　　然而，无论在化学、地质学、宇宙学、生物学或者人文学科领域，处处都可以见到未来和过去扮演着不同的角色。从物理学描述的时间对称的世界如何产生时间之矢？这就是时间详谬——本书的中心议题之一。

　　时间佯谬是在19世纪下半叶维也纳物理学家玻尔兹曼（Ludwig Boltzfmann）的研究工作之后被确认的，他试图仿效达尔文（Charles Darwinn）在生物学中的研究，系统阐述物理学中的演化方法。但在当时，牛顿物理学定律长期被公认为客观知识的典范。由于牛顿定律隐含着过去与未来之间的等价性，因而，任何赋予时间之矢以基本意义的尝试均因危及到这一典范而受到抵制。牛顿定律在它适用的领域被认为是终极完善的，这有点像今天许多物理学家把量子力学看作是终极完善的一样。那么，在不破坏人类思想的这些惊人成就的情况下，我们如何引入单向时间呢？

　　自从玻尔兹曼以来，时间之矢被贬低到现象学范畴。我们人作为不完善的观测者，通过我们对自然的描述中引入近似，造成了过去与未来之间的差异。这依然是盛行的科学说法，有些专家悲叹我们立于科学无能为力和无法解决的奥秘面前。我们相信不再会是这样了，原因在于最近的两个进展：一方面是非平衡物理学，另一方面是肇始于混沌概念的不稳定系统动力学，二者都取得了长足的进展。

　　在过去几十年间，一门新学科——非平衡过程物理学——诞生了。这门新学科产生了像自组织和耗散结构这样一些概念，如今它们广泛应用于许多学科，包括宇宙学，化学，生物学以及生态学和社会科学。非平衡过程物理学描述了单向时间效应，为不可逆性这一术语给出了新的含义。过去，时间之矢只是通过像扩散或粘性这样的简单过程出现在物理学中，在通常的时间可逆动力学未作任何扩展的情况下，这是可以理解的。但今天已非同以往。我们现在知道，不可逆性导致了诸如涡旋形成、化学振荡和激光等许多新现象，所有这些现象都说明了时间之矢至关重要的建设性作用。不可逆性再也不会被认为是一种如果我们具备了完善的知识就会消失的表象。不可逆性导致了相干，其影响包含亿万个粒子。形象地说：不具备时间之矢的平衡态物质，是“盲目的”；具备了时间之矢，它才开始“看见”。没有这种起因于不可逆非平衡过程的相干，很难想象地球上会出现生命。因此，断言时间之矢“仅仅是现象学的”，或者是主观的，皆属荒谬。我们确实是时间之矢之子、演化之子，而不是其祖先。

　　修正时间概念的第二个重要进展是不稳定系统的物理学表述。经典科学强调有序和稳定性。现在，反过来，我们在观测的所有层次上都看到了涨落、不稳定性、多种选择和有限可预测性，像混沌这样的思想已变得相当流行，影响着从宇宙学到经济学，实际上所有科学领域的思想。我们将要表明，我们现在可以扩展经典物理学和量子物理学以包括不稳定性和混沌。这样，我们会得到适合于描述我们的演化宇宙的自然法则的一种表述，其中包含时间之矢，而过去和未来也不再扮演对称的角色。从经典观点——包括量子力学和相对论——来看，自然法则表达确定性。只要给定了适当的初始条件，我们就能够用确定性来预言未来，或“溯言”过去。一旦包括了不稳定性，情况就不再是这样了，自然法则的意义发生了根本变化，因为自然法则现在表达可能性或概率。我们在此与西方思想的基本传统之一（对确定性的信念）相抵触。如同吉热泽（gerd Gigerenzer）等人在《机遇帝国》一书中所述，“尽管2000年来的科学剧变把亚里士多德（Aristotle）与巴黎的贝尔纳（Claude Bernard）分开，他们至少共享一种信念：科学与原因有关，与机遇无涉。康德（Kant）甚至鼓吹构成所有科学知识必要条件的普适的因果决定论。”

　　然而，也存在反对的呼声。大物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）就谈到“一种新型的知识”会克服决定论的偏见。但总的来说，盛行的观点是，概率是心智的状态，不是世界的状态。尽管量子力学已把统计概念囊括于物理学核心之中，如今仍然如此，但量子力学的基本对象波函数却满足确定性的时间可逆方程。要引人概率和不可逆性，量子力学的正统表述需要一个观测者。

　　观测者可以通过观测在时间对称的宇宙中引入不可逆性。再者，像在时间样谬中一样，从某种意义上说，我们对宇宙的演化模式负有责任。观测者的这种作用，给量子力学涂上了主观色彩。这也是妨碍爱因斯坦认可量子力学的主要原因。它引起了无休止的争论。

　　把不可逆性或者时间流引入到量子理论中，观测者的作用是一个必要的概念。然而，一旦证明不稳定性破坏了时间对称性，观测者就不再重要了。解决了时间样谬，我们也就解决了量子佯谬，从而得到一个新的、量子论的实在论表述。这并不意味着回到经典决定论的正统观念，恰恰相反，我们超出了与传统量子论定律相联系的确定性，强调概率的基本作用。无论在经典物理学还是在量子物理学中，基本定律现在表达概率。我们不仅需要定律，而且需要把完全新颖的要素引入自然描述的事件。这种新要素使我们得到麦克斯韦所期望的“新型的知识”。对于经典概率论的奠基人之一棣莫弗（Abraham De Moivre）来说，机遇既无法定义也难以理解。我们将表明，我们现在能够把概率包括到物理学基本定律的表述之中。只要做到这一点，牛顿确定论就破产了；未来不再由过去所确定，过去与未来之间的对称性被打破了。这使我们面对最困难的问题：什么是时间之源？时间起源于大爆炸，还是先于我们的宇宙而存在？

　　这些问题把我们置于空间和时间的边缘。详细解释我们主张的宇宙学含义，需要写一本专著。扼要地说，我们认为，“大爆炸”是与产生我们宇宙的介质内的不稳定性相联系的一个事件，它标志着我们宇宙的起源，但不代表时间的起源。尽管我们的宇宙有年龄，但产生我们宇宙的介质却没有年龄。时间没有开端，也许亦无终点。

　　但是在这里，我们开始涉足臆测的世界。本书的主要目的是提出低能区内自然法则的表述。这是宏观物理学、化学和生物学的领域，亦是人类存在实实在在发生的领域。

　　时间和决定论难题，自从前苏格拉底学者以来一直是西方思想的核心。在一个确定性世界里，我们如何构想人的创造力或行动准则呢？

　　这一问题反映了西方人文主义传统中存在的深刻的矛盾，这个传统强调两个方面，即知识和客观性的重要性，以及个体责任和民主理想所蕴含的自由选择。波普尔和其他许多哲学家都指出，只要自然单纯由确定性科学所描述，我们就面临无法解决的难题。把我们与自然界分离开来，是现代精神难以接受的一种二元论。我们在本书中的目标是显示我们现在能够克服这一障碍。倘若如塔纳斯（Richard Tarnas）所述，“西方世界的激情在于与其存在的基础重新统一”，那么说我们正在接近我们激情的目标也许并不为过。

　　人类正处于一个转折点上，正处于一种新理性的开端。在这种新理性中，科学不再等同于确定性，概率不再等同于无知。我们完全赞同勒克莱尔（YVor Leclerc）的看法，他说：“在本世纪，我们遇到继牛顿物理学在18世纪取得胜利以来科学与哲学的分离。”布罗诺夫斯基（Jacob Bronowski）如是很好表达了同样的思想：“认识人性和认识自然界内的人类境况，是科学的一个中心课题。”

　　在本世纪末，常常有人问科学的未来可能是什么样子。对于某些人，比如霍金（Stephen W．Hawking），他在所著的《时间简史》中指出，我们接近终结，即到了接近了解“上帝意志”的时刻。相反，我们认为，我们确实处于一个新科学时代的开端。我们正在目睹一种科学的诞生，这种科学不再局限于理想化和简单化情形，而是反映现实世界的复杂性，它把我们和我们的创造性都视为在自然的所有层次上呈现出来的一个基本趋势。

lion

伊壁鸠鲁的二难推理

I

　　宇宙是否由确定性定律所支配？时间的本质是什么？这些问题在西方理性的萌发时期即已被前苏格拉底学者阐述过了。2500年之后，它们依然与我们同在。然而，与混沌和不稳定性相联系的物理学和数学最新进展，却开辟了不同的研究道路。我们正开始用一种新的观点审视这些涉及到人类在自然界中的地位的难题。我们现在可以避开过去的那些矛盾了。

　　希腊哲学家伊壁鸠鲁（Epicurus）第一个表述了一个根本性的二难推理。作为德谟克利特（Democritus）的追随者，他认为世界由原子和虚空组成。而且，他断言原子以相同的速度平行地通过虚空下落。那么，它们怎么发生碰撞？与原子的组合密切相关的新奇性又如何出现呢？对伊壁鸠鲁来说，科学的问题、自然的可理解性问题以及人的命运问题是不可分离的。在确定性的原子世界里，人类自由的含义是什么呢？伊壁鸠鲁在给梅内苏斯（Meneceus）的信中写道：“我们的意志是自主的和独立的，我们可以赞扬它或指责它。因此，为了保持我们的自由，保持对神的信仰比成为物理学家命运的奴隶更好。前者给予我们通过预言和牺牲以赢得神的仁慈的希望；后者相反，它带来一种不可抗拒的必然性。”这一引语听上去是多么现代呀！西方传统中最伟大的思想家们，像康德。怀特海（Alfred North Whitehead）和海德格尔(Martin Heidegger），都一而再地感到，他们不得不在异化的科学与反科学的哲学之间作出悲剧性的选择。他们试图找到一些折衷办法，但没有一个办法证明令人满意。

　　伊壁鸠鲁认为，他找到了解决这个二难推理困境的办法，他称之为倾向。卢克莱修（Lucretius）指出：“当一些物体因它们自身的重量而通过虚空直线下落，在十分不确定的时间和不确定的地点，它们就会稍稍偏离其轨道，称之为改变了方向是恰如其分的。”然而，没有任何机制可以解释这种倾向。毫不奇怪，它总是被看作是一种外来的、随意的因素。

　　但我们的确需要这种新奇性吗？照波普尔的理解，对于赫拉克利特（Heraclitus）来说，“真理就是抓住自然的基本演化，即把它作为内在的无限之物，作为它自身的过程加以表述”。巴门尼德（Palmnides）则持相反观点。他在其关于存在独特实在的名诗中写道：“它不是过去，也不是将来，正是现在，才是一切。”

　　有趣的是，伊壁鸠鲁的倾向在本世纪的科学中反复出现。爱因斯坦在他关于光子发射与原子能级间跃迁的经典论文（1916）里，清楚地表达了他对科学确定论的信念，尽管他假设这些发射由机遇所支配。

　　希腊哲学不能解决这个二难推理。柏拉图（Plato）将真理与存在联系在一起，即与演化之外不变的实在相联系。然而他感到了这种状况的二难特征，因为它贬低生命和思想。在《智者篇》中，柏拉图断言我们既需要存在也需要演化。

　　这种二元性直到现在仍在困扰着西方思想。如法国哲学家瓦尔（Jean Wahl）所强调的，西方哲学史总的来说是一个不愉快的历史，其特征是在作为自动机的世界与上帝主宰宇宙的神学之间不断地摇摆。两者都是确定论形式。

　　这场争论在18世纪随着“自然法则”的发现发生了转折。最重要的例子就是牛顿的力和加速度关系定律。这一定律是确定性的，更重要的是，它是时间可逆的。一旦知道了初始条件，我们既可以推算出所有的后继状态，也可以推演出先前的状态。此外，过去和未来扮演着相同的角色，因为牛顿定律在时间t→-t反演下具有不变性。这导致了拉普拉斯妖的出现：拉普拉斯（Pierre-Simon de Laplace）想象这个小妖有能力去观察宇宙的现今状态并预言其演化。

　　众所周知，牛顿定律在20世纪已被量子力学和相对论所取代。然而牛顿定律的基本特性——确定性和时间对称性——却幸存下来。不错，量子力学不再涉及轨道而是与波函数相关（参见本章第IV节和第六章），但重要的是，我们注意到量子力学的基本方程式薛定谔方程同样是确定性的和时间可逆的。

　　依靠此种方程，自然法则导致了确定性。一旦初始条件给定，一切都是确定了的。自然是一个至少在原则上我们可以控制的自动机。新奇性、选择和自发行为仅仅从人类的角度来看是真实的。

　　许多历史学家认为，在这种自然观中，17世纪作为全能立法者的基督教上帝扮演了一个基本角色。神学和科学都对此表示许可。莱布尼兹（Gottfried von Leibniz）写道：“对一点点物质，如上帝之目那样锐利的眼睛可以洞察宇宙中事物的整个过程，包括那些现存的、过去的和未来将发生的。”自然之确定性定律的发现，就这样引导人们的知识更接近于神授的。不受时间影响的观点。

　　受确定性时间可逆定律支配的被动自然概念对西方世界来说是非常明确的。在中国和日本，自然意味着“天然”。李约瑟（Joseph  Needham）在其杰作《东方与西方的科学和社会》中用反语告诉我们，中国学者欢呼耶稣会士宣告现代科学的胜利。对他们来说，自然受简单、可知的法则所支配的思想简直是人类中心蠢行的范例。按照中国传统，自然是自发的和谐；所以，谈论“自然法则”就是让某种外部权威凌驾于自然之上。

　　在给伟大的印度诗人泰戈尔（Rabindranath Tagore）的信中，爱因斯坦写道：

　　如果月亮在其环绕地球运行的永恒运动中被赋予自我意识，它就会完全确信，它是按照自己的决定在其轨道上一直运行下去。

　　这样，会有一个具有更高的洞察力和更完备智力的存在物，注视着人和人的所作所为，嘲笑人以为他按照自己的自由意志而行动的错觉。

　　这就是我的信条，尽管我非常清楚它不完全是可论证的。如果有人想到了最后一个精确知道和了解的结论，那将几乎没有能不受那种观点影响的人类个体，只要他的自爱不进行干扰。人防止自己被认为是宇宙过程中的一个无能为力的客体。但发生的合法性，例如它在无机界中多多少少地展露出来的，会停止在我们大脑的活动中起作用吗？

　　对爱因斯坦来说，这似乎是与科学成就相一致的唯一主张。但这一结论现在如同它对伊壁鸠鲁一样难以接受。时间是我们基本的存在维度。自从19世纪以来，哲学变得越来越以时间为中心，我们在黑格尔（Georg Wilhelm Hegel）、胡塞尔（Edmund Husserl）、詹姆斯、柏格森（Henri Bergson）、海德格尔和怀特海等人的工作中不难看到这一点。对于像爱因斯坦这样的物理学家来说，这个难题已经解决了。但对哲学家而言，在人类存在的最基本意义上，它仍是认识论的中心问题。

兔子尾巴长不了

其实，不要被名词吓住，无论任何理论都是对客观世界一类现象的精练描述------数学语言，这涉及到了现代物理的一些前言知识，想要搞通恐怕要有精深的现代数学知识为后盾，有条件到北大物理系旁听一下近代物理或者量子物理，只要进入了，也不会很难，还是那句话，只要数学强。

[此贴子已经被作者于2003-11-1 23:02:20编辑过]

lion

以下是引用兔子尾巴长不了在2003-11-1 22:58:00的发言：
其实，不要被名词吓住，无论任何理论都是对客观世界一类现象的精练描述------数学语言，其实这涉及到了现代物理的一些前言知识，想要搞通恐怕要有精深的现代数学知识为后盾，有条件到北大物理系旁听一下近代物理或者量子物理，只要进入了，也不会很难，还是那句话，只要数学强。

[此贴子已经被作者于2003-11-1 22:58:46编辑过]

非常的同意兔子gg的想法，不过，我想问一下，他们有周末班嘛？[em14][em14]