数学逻辑测试题

马丁明

有一个大宅院,住着50户人家,每户人家养着一条狗.已知其中至少存在一条病狗,但是主人无法从外表得知自己的狗是否有病,但可以一眼看出其他的狗是否有病.

为了找出有几条病狗,规定把狗都关在家里让每户的主人去所有其他的住户的窗口观察狗,如果察觉自己的狗有病(请注意:是察觉"自己"的狗有病),那么主人必须立即开枪把自己的狗打死.

结果,第一天院子里没有听到枪声,第二天依然没有,等到第三天听到了枪声.

那么请问有几条狗被打死了?



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[ 此消息由 马丁明 在 2002-04-10.18:39:58 编辑过 ]

river

很好的题目，下面的表达可能更清楚些 一个大院里住了50户人家，每家都养了一条狗。 >有一天他们接到上面通知说院子里有狗生病了，并要求所有主人在发现自己家 >狗生病的当天内就要把自己的狗枪杀掉。然而一开始每个主人只知道其他的狗 >是否生病，而不知道自己的狗是否生病。另外，主人只能杀自己家的狗，而不 >能杀其他的狗。 >主人之间没有任何方式可以进行沟通。但是他们都很聪明，可以根据其他人的 >行为进行逻辑推理。 >第一天没有枪声，第二天还是没有枪声……直到第四天，才出现一阵枪声，问： >总共有多少条狗被枪杀。 >附：这道题的含义大致是说主人无限聪明，可是看不到自己的狗，所以他必须 >根据其他49只狗的状态推断自己狗的状态。这是一道逻辑题，没有概率和不确 >定的因素。

zgct

好好想想!

胖虫虫

含糊的题目，想一下吧，

wwjj2002

答案：

俺的逻辑能力太低下，题目都看不懂

冰魂

所有的狗都是病狗，所以被杀光了。

1、如果只存在一条病狗，该主人会发现其他狗是好狗二杀了自己的狗，没有枪杀，所以不止一条病狗。

2、如果存在两条病狗A、B，A主人会想，B也会看到其他48条好狗，他如果看到我的狗是好狗，必然会杀了自己的狗，他没杀，所以我的狗是病狗。于是A会杀了自己的狗，但没有枪声，所以不止两条病狗。

3、如果存在三条病狗ABC，A主人会想，B如果看我的狗是好狗，必定会想C也看到48条好狗，C没枪杀自己的狗。于是B可以肯定自己的狗病狗而枪杀自己的狗。但是没有枪杀，所以前提不成立，即C看到A狗是病狗，于是A确定自己的狗是病狗，所以A会枪杀自己的狗，但是没有枪声，所以不止三条病狗。

4、同样的道理逐步递推，每增加一条病狗的猜测都可以建立在前一条的推论基础上。在1-49条病狗的假设中，每一种假设会逐步推出不止49条病狗，因为如果成立，将会当天发生枪杀。

所以如果当天没有枪杀，可以肯定有50条病狗，所以会第二天就统统杀光。

马丁明

引用:

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原文由 冰魂 发表: 所有的狗都是病狗，所以被杀光了。 1、如果只存在一条病狗，该主人会发现其他狗是好狗二杀了自己的狗，没有枪杀，所以不止一条病狗。 2、如果存在两条病狗A、B，A主人会想，B也会看到其他48条好狗，他如果看到我的狗......

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你的答案是错的,因为你所有的假设都建立在病狗的主人已经知道了或猜测到了病狗的数量的基础上.但是,事实上狗的主人不知道病狗的数量是多少. 再仔细想想吧

冰魂

不会吧，这是反证加递推，不是建立在什么基础上的。

马丁明

你想想,当他们在第一天没有听到枪声的时候,他们第二天会做什么???

冰魂

不知道，公布答案吧。