说说"e"这个数

liver411

有一个数字，它是变量数学中不可缺少的常数，它是描述自然界各种连续变化的有力工具，它是自然界纷繁复杂背后隐藏的基本规律，它是伟大的数学家 Euler 的杰出创造，它能使微积分的运算简洁方便，它是数学家看着就亲切的一个数字。这就是：

e = 2.71828182845……

    假如你把一块钱存入一家银行，银行的年利率是百分之百（这只是一个比方，不必用生活中的常识来评价），银行允许中间取本息，而且利息是平均分到各个时段的。比如吧：你要是只存一个月，你将拿到 13/12 这么多的本息。这时如果不嫌麻烦，你可以选择半年取一次钱，再连本带利的存入银行，这时年末你将得到

（1＋1/2）×（1＋1/2）＝2.25 元

    如果你还想多得钱，可以把一年分三段来取款，连本带息存入，你将得到

（1＋1/3）×（1＋1/3）×（1＋1/3）

    如果你不嫌麻烦，银行允许，你将多跑几次，甚至坐在银行取款台那里不走，如果你把一年分成 n 次，你将得到

（1＋1/n）×（1＋1/n）×（1＋1/n）…. ×（1＋1/n）

    以上一共 n 项乘积。

    不需要太深入思考，你就会断定取的次数越多，最后得到的钱越多。但是最多能得到多少呢？最多就能得到 e = 2.718281828…… 这么多了。

    如果把利息由 1 变为 x ,那么最多能得到 e 的 x 次幂这么多。 e 这个数是用来描述自然界连续累加变化不可缺少的常数，自然界的经济增长和衰退，放射性元素的衰变，冰层的厚度，等等都离不开这个数字来描述。

    但是 e 不是有理数，也就是不能写成两个整数相除的形式，其实它的任何代数运算都不能得到整数，这说明它是超越的。

    这如果在古希腊，有这样的数存在是不能容忍的。当时有一个学派叫做必达哥拉斯学派，认为数是构成世界的基石，并且认为数应该是完美的：都能写成两个整数相除的形式。但必氏的一个学生经过论证指出，如果正方形边长是 1 ，它的对角线长度就不能表示成任何两个整数的相除，这样的数在当时认为是无理的数（irrational number ），引发了数学历史上的第一次危机，这个学生也被丢到海里没了性命。



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lhongy

有意思

安心

　　好多知识都忘光了。

　　不过，中学时代还是有些可引以为豪的成绩的：初三那一年，我是我所在城市数学竞赛第六名，所在区第一名！尤以《平面几何》见长。

　　高中时代，《立体几何》几乎每次都考100分。

　　然而，大学一年级，《空间解析几何》险些让我翻船，原因有二：1、N维空间我怎么也想像不出来（关键还是一直没有领悟）；2、老师说的是方言，我怎么也听不懂，一上这门课，我就打瞌睡。

　　四年级时，《运筹学》和《软件设计方法》学得很好，成绩分别是班上的第一名和第二名，96分和84分（好像是这样的成绩）。

　　一切已成追忆，似水流年！

　　年年岁岁花相似，岁岁年年人不同！

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